1 . 设表示与的最大值，若，都是正数，，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．8

D．9

2 . 设函数．从下列三个条作中选择两个作为已知，使得函数存在．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若对于任意的，都有，求实数的取值范围．
条件①：函数的图象经过点；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：足的一条对称轴．

3 . 函数的部分图象如图所示，则其解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 边长为2的正方形的中心为，将其沿对角线折成直二面角.设为的中点，为的中点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，，设，则____________；的最小值为____________.

6 . 为了调研某地区学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地区随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

(1)从这10所学校中随机选取1所，已知这所学校参与“自由式滑雪”人数超过40人，求该校参与“单板滑雪”超过30人的概率；
(2)已知参与“自由式滑雪”人数超过40人的学校评定为“基地学校”.现在从这10所学校中随机选取2所，设“基地学校”的个数为，求的分布列和数学期望；
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训，并专门对这3个动作进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”.在此集训测试中，李华同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响，每轮测试也互不影响.如果李华同学在集训测试中想获得“优秀”的次数的均值达到5次，那么至少要进行多少轮测试？（结果不要求证明）

7 . 设集合，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的右焦点坐标为，两个焦点与短轴一个端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)若过点与点的直线交椭圆于，两点，过点且与直线平行的直线交轴于点，直线与直线于点，求的值.

9 . 已知函数，其中.
(1)若在处取得极值，求的单调区间；
(2)若对于任意，都有，求的值.

10 . 设，若，则（       ）

A．80

B．40

C．

D．