1 . 已知展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为．求的值______，展开式中有理项的系数之和______．（用数字作答）

2 . 身高各不同的六位同学、、、、、站成一排照相，说法不正确的是（       ）

A．、、三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．与同学不相邻，共有种站法

C．、、三位同学必须站在一起，且只能在与的中间，共144种站法

D．不在排头，不在排尾，共有504种站法

3 . 从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到奇数的条件下，第2次又抽到奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的短半轴长为1，焦距为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．

5 . 正方体的棱长为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点为棱的中点，，.

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若为棱的中点，则棱上是否存在一点，使得平面. 若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆上一点和圆上一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（     ）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

9 . 已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 到定点的距离比到轴的距离大的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．