解题方法
1 . 若存在实数
和周期函数
，使得
，则称
是好函数．
(1)判断
是否是好函数，证明你的结论；
(2)对任意实数
，函数
满足
．若是好函数，
（i）当
时，求
；
（ii）求证：不是周期函数；
（iii）求证：是好函数．
和周期函数，使得，则称是好函数．(1)判断
是否是好函数，证明你的结论；(2)对任意实数
，函数满足．若是好函数，（i）当
时，求；（ii）求证：
不是周期函数；（iii）求证：
是好函数．
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14-15高一上·河北保定·周测
名校
解题方法
2 . 设常数
，集合
．若
，则
的取值范围为_________ ．
，集合．若，则的取值范围为
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2024-07-31更新
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518次组卷
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18卷引用：北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期第三次周练数学试题上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题山东省日照市莒县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题11 集合的基本运算（交集与并集）-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市泌阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册江苏省南京市某校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1 含参集合的基本关系【练】（高一期中压轴专项）（已下线）实战演练1.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合 （题型专练）（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2
10-11高三上·陕西西安·期中
名校
解题方法
3 . 设函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-20更新
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1399次组卷
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65卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题（已下线）2014-2015学年广东省普宁市华美实验学校高一10月月考数学试卷2015-2016学年江西省金溪一中高一下期中数学试卷人教版2017-2018学年高一上学期必修1（1.2.2 ）函数的表示法（课时测试）数学试题湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高一上学期（理科实验班）第一次月考数学试题【全国校级联考】福建省南安华侨中学、惠安高级中学、泉州城东中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题四川省广元外国语学校2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市北师大附校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.1课时3 分段函数湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（理科实验班）上学期期中B卷数学试题湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题山西大学附中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.3+第1课时+二次函数与一元二次方程、不等式（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题（已下线）[新教材精创] 3.3.2 从函数观点看一元二 次不等式练习-苏教版高中数学必修第一册四川省成都市树德中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性测试题江西省丰城市第九中学2020-2021学年高一上学期第1次段考数学试题福建省厦门音乐学校2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期过程性检测第4次测试数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题山东省青岛实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省化州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）3.1.1 函数及其表示方法——课堂例题（已下线）2011届陕西省西安交大阳光中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二下学期期中考试数学文卷（已下线）2012届山东省临沭一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2013届陕西省澄城县寺前中学高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届浙江省金华一中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-7练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-1函数的概念、定义域和值域河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题5 不等式与线性规划 押题专练2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（三） 不等式（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年5月30日 《每日一题》文数-不等关系与一元二次不等式2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试卷（已下线）第04讲 函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月检测（6月）数学试题内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 方波是一种非正弦曲线的波形，广泛应用于数字电路、定时器、逻辑控制、开关电源等领域．理想方波的解析式为
，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如
就是一种近似情况，则（ ）
，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如就是一种近似情况，则（ ）A．函数 是最小正周期为 的奇函数 |
B．函数的对称轴为 |
C．函数在区间 上单调递增 |
| D．函数的最大值不大于2 |
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)已知
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得三棱柱唯一确定，并求解下列问题：
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
（i）求证：
；
（ii）求三棱锥
的体积．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，点分别为的中点．
平面；(2)已知
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得三棱柱唯一确定，并求解下列问题：条件①：
；条件②：
；条件③：
．（i）求证：
；（ii）求三棱锥
的体积．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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6 . 平面向量
在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则
（ ）
在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（ ）
A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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解题方法
7 . 已知函数
和
的图象以每秒
个单位的速度向左平移，的图象以每秒
个单位的速度向右平移，若平移后的两个函数图象重合，则需要的时间至少为（ ）
和的图象以每秒个单位的速度向左平移，的图象以每秒个单位的速度向右平移，若平移后的两个函数图象重合，则需要的时间至少为（ ）| A．1秒 | B．2秒 | C．3秒 | D．4秒 |
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解题方法
8 . 已知
是不重合的平面，
是不重合的直线，下列命题中不正确 的是（ ）
是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题中A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
．若非零实数
，使得
对
都成立，则满足条件的一组值可以是
______ ，
______ ．（只需写出一组）
．若非零实数，使得对都成立，则满足条件的一组值可以是
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10 . 已知函数
的部分图象如图所示．的解析式；
(2)若函数
，
（i）求函数
的单调递增区间；
（ii）求函数在区间
内的所有零点的和．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)若函数
，（i）求函数
的单调递增区间；（ii）求函数
在区间内的所有零点的和．
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