名校
1 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器,该名称源于屈原长诗《天问》,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境.图(1)是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图,火星的球心是椭圆的一个焦点.过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线,则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角.图(2)所示的Q,R,S,T四个点处,对火星的观测角最大的是( )
A.Q | B.R | C.S | D.T |
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2023-01-04更新
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785次组卷
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7卷引用:北京市西城区北师大二附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知为无穷递增数列,且对于给定的正整数k,总存在i,j,使得,其中.令为满足的所有i中的最大值,为满足的所有j中的最小值.
(1)若无穷递增数列的前四项是1,2,3,5,求和的值;
(2)若是无穷等比数列,,公比q是大于1的整数,,求q的值;
(3)若是无穷等差数列,,公差为,其中m为常数,且,求证:和都是等差数列,并写出这两个数列的通项公式.
(1)若无穷递增数列的前四项是1,2,3,5,求和的值;
(2)若是无穷等比数列,,公比q是大于1的整数,,求q的值;
(3)若是无穷等差数列,,公差为,其中m为常数,且,求证:和都是等差数列,并写出这两个数列的通项公式.
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2023-01-02更新
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480次组卷
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4卷引用:北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题
北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题北京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 小明正在考数学期末模拟,写到了填空题的第15题,只有完全选对得5分,一旦错选或者少选得0分.已经题目有四个选项①②③④,小明根据平日掌握的知识和方法很快判断出了①正确,④错误.②③无法确定,但是小明依然冷静地分析后判断:②有的可能性是对的,③有的可能性是对的,假设小明判断正确,那么他应该选择______ .
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4 . 给定有穷数列、、、,定义数列的绝对差分数列、、、,其中.若数列是单调不减的,即,则称数列是数列.
(1)直接写出下面两个数列的绝对差分数列,并判断其是否为数列:
①、、、;
②、、、;
(2)已知各项均为整数的数列、、、满足,并且其差分数列是等差数列,若,,求的所有可能值;
(3)已知数列、、、是、、、、的一个排列,若其差分数列、、、满足,求的所有可能值.
(1)直接写出下面两个数列的绝对差分数列,并判断其是否为数列:
①、、、;
②、、、;
(2)已知各项均为整数的数列、、、满足,并且其差分数列是等差数列,若,,求的所有可能值;
(3)已知数列、、、是、、、、的一个排列,若其差分数列、、、满足,求的所有可能值.
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2022-10-20更新
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396次组卷
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3卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题
名校
5 . 已知为常数,,关于的方程有以下四个结论:
①当时,方程有2个实数根;
②存在实数,使得方程有4个实数根;
③使得方程有实数根的的取值范围是;
④如果方程共有个实数根,记的取值集合为,那么,.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①当时,方程有2个实数根;
②存在实数,使得方程有4个实数根;
③使得方程有实数根的的取值范围是;
④如果方程共有个实数根,记的取值集合为,那么,.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-07-09更新
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581次组卷
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3卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知{}是公差不为0的无穷等差数列.若对于{}中任意两项,,在{}中都存在一项,使得,则称数列{}具有性质P.
(1)已知,判断数列{},{}是否具有性质P;
(2)若数列{}具有性质P,证明:{}的各项均为整数;
(3)若,求具有性质P的数列{}的个数.
(1)已知,判断数列{},{}是否具有性质P;
(2)若数列{}具有性质P,证明:{}的各项均为整数;
(3)若,求具有性质P的数列{}的个数.
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2022-07-09更新
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1199次组卷
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10卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(第1课时)(分层作业)北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
7 . 为抗击新冠肺炎,某单位组织中、老年员工分别进行疫苗注射,共分为三针接种,只有三针均接种且每针接种后经检测合格,才能说明疫苗接种成功(每针接种后是否合格相互之间没有影响).根据大数据比对,中年员工甲在每针接种合格的概率分别为;老年员工乙在每针接种合格的概率分别为.
(1)甲、乙两位员工中,谁接种成功的概率更大?
(2)若甲和乙均参加疫苗接种,求两人中至少有一人接种成功的概率.
(1)甲、乙两位员工中,谁接种成功的概率更大?
(2)若甲和乙均参加疫苗接种,求两人中至少有一人接种成功的概率.
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2022-06-26更新
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1458次组卷
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5卷引用:北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)【高一模块二】类型7 以概率为背景的解答题(A卷基础卷)
名校
解题方法
8 . 在人工智能领域,神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车,这些大家耳熟能详的例子,都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中,有一类很重要的函数称为激活函数,Sigmoid函数即是神经网络中最有名的激活函数之一,其解析式为:.下列关于Sigmoid函数的表述正确的是:______ .
①Sigmoid函数是单调递增函数;
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形,对称中心为;
③对于任意正实数a,方程有且只有一个解;
④Sigmoid函数的导数满足:.
①Sigmoid函数是单调递增函数;
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形,对称中心为;
③对于任意正实数a,方程有且只有一个解;
④Sigmoid函数的导数满足:.
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2022-06-02更新
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787次组卷
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3卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
名校
9 . 已知有限数列共M项,其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长,且这些等腰三角形两两均不全等.将数列的各项和记为.
(1)若,直接写出的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最小值
(1)若,直接写出的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最小值
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2022-05-12更新
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1829次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市海淀区2022届高三二模数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题(已下线)模块九 数列-2(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21
10 . 已知数列:,,…,,其中是给定的正整数,且.令,,,,,.这里,表示括号中各数的最大值,表示括号中各数的最小值.
(1)若数列:2,0,2,1,-4,2,求,的值;
(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,且,求的值;
(3)若数列是公差的等差数列,数列是数列中所有项的一个排列,求的所有可能值(用表示).
(1)若数列:2,0,2,1,-4,2,求,的值;
(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,且,求的值;
(3)若数列是公差的等差数列,数列是数列中所有项的一个排列,求的所有可能值(用表示).
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2022-05-06更新
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1697次组卷
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6卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题北京市第九中学2022届高三下学期保温考试数学试题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-1(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21