名校
1 . 在复平面内，复数z对应的点的坐标是
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知非零向量
，
，
满足：
，
，
，
，则
______ ．
，，满足：，，，，则
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名校
解题方法
3 . 已知
，其中
．
(1)当
，
时，
①任意写出
的一条对称轴；
②求证：
；
(2)若对任意
，，求
所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
，其中．(1)当
，时，①任意写出
的一条对称轴；②求证：
；(2)若对任意
，，求所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
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名校
4 . 已知实数x，y满足方程
．
(1)求
的值；
(2)设
与
是方程组
两组不同的解，其中
．求证：
．
．(1)求
的值；(2)设
与是方程组两组不同的解，其中．求证：．
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名校
5 . 已知三角形
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，
，求三角形的面积．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，，求三角形的面积．
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6 . 已知
为实数集的一个非空子集，称
是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：
①
，
；
②
，
；
③
，
，使得
；
④，
，使得
．
例如
是一个无限元加法群，
是一个单元素加法群．
(1)令
，
，分别判断
，
是否为加法群，并说明理由；
(2)已知非空集合
，并且
，有
，求证：
是一个加法群；
(3)已知非空集合
，并且
，有
，求证：存在
，使得
．
为实数集的一个非空子集，称是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：①
，；②
，；③
，，使得；④
，，使得．例如
是一个无限元加法群，是一个单元素加法群．(1)令
，，分别判断，是否为加法群，并说明理由；(2)已知非空集合
，并且，有，求证：是一个加法群；(3)已知非空集合
，并且，有，求证：存在，使得．
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7 . 已知平面向量
与
共线，则
______ ．
与共线，则
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解题方法
8 . 设
为复数，且
（
为虚数单位），则______ ．
为复数，且（为虚数单位），则
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名校
解题方法
9 . 在边长为1的正六边形
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
．记
，
为
的两个三元子集，则
的最大值为______ ；
的最小值为______ ．
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．记，为的两个三元子集，则的最大值为的最小值为
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10 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则与的夹角为______ ．
，，满足，，则与的夹角为
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