2 . 已知，则（       ）
（注：若随机变量，则）

A．0.1587

B．0.8413

C．1

D．0.4206

3 . 正四棱柱中，点分别在上，且四点共面.

(1)若，记平面与底面的交线为，证明：；
(2)已知，若，求四边形面积的最大值.

5 . 如图所示的曲线被称为双纽线，该种曲线在生活中应用非常广泛，其代数形式可表示为坐标中（为坐标原点）动点到点的距离满足：，则（       ）

   

A．的最大值是

B．若是曲线上一点，且在第一象限，则

C．与有1个交点

D．面积的最大值是

6 . 已知点为抛物线的焦点，为上不重合的两个动点，为坐标原点，若直线（直线斜率存在且不为0）与仅有唯一交点，则（       ）

A．的准线方程为

B．若线段与的交点恰好为中点，则

C．直线与直线垂直

D．若，则

7 . 某智能机器人体验店近日生意火爆，来店的消费者络绎不绝，店长对最近100位消费者的体验机器人时长（不超过25分钟）进行了统计，统计结果如下表所示，已知每位消费者在该人工智能体验店每体验一台机器人的时间为5分钟，该体验店的利润为100元，体验时间为10分钟或者15分钟，其利润为150元，体验时间为20分钟或者25分钟，其利润为200元.用表示该体验店从一名消费者身上获取的利润.

体验时间	5分钟	10分钟	15分钟	20分钟	25分钟
频数	30	20	20	10	20

(1)若以频率作为概率，求在该体验店消费的3名消费者中，至多有1名体验者体验15分钟的概率；
(2)求的分布列及期望.