1 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1511次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1595次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
3 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过本人的观测和分析后,于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系:,其中M为太阳质量,G为引力常量.已知火星的公转周期约为水星的8倍,则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的( )
A.2倍 | B.4倍 | C.6倍 | D.8倍 |
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2024-03-22更新
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1673次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
4 . 筒车亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具,唐陈廷章《水轮赋》:“水能利物,轮乃曲成.升降满农夫之用,低徊随匠氏之程.始崩腾以电散,俄宛转以风生.虽破浪于川湄,善行无迹;既斡流于波面,终夜有声.”如图,一个半径为4的筒车按逆时针方向每分钟转一圈,筒车的轴心O距离水面的高度为.在筒车转动的一圈内,盛水筒P距离水面的高度不低于的时间为( )
A.9秒 | B.12秒 | C.15秒 | D.20秒 |
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2024-03-21更新
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779次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
5 . 如图,在平行六面体 中,E在线段 上,且 F,G分别为线段,的中点,且底面 为正方形.
(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-03-06更新
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1600次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
6 . 已知某圆锥的母线长为,底面积为,记该圆锥的体积为,若用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,且截去一个体积为的小圆锥,则剩余几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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1054次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
7 . 从正五边形的五个顶点中,随机选择三个顶点连成三角形,记“这个三角形是等腰三角形”为事件,则下列推断正确的是( )
A.事件发生的概率等于 | B.事件发生的概率等于 |
C.事件是不可能事件 | D.事件是必然事件 |
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2023-08-03更新
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291次组卷
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5卷引用:内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)12.1 随机现象与样本空间(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章概率 -【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
8 . 已知,,,四点不共线,下列等式能判断为平行四边形的是( )
A. | B.(为平面内任意一点) |
C. | D.(为平面内任意一点) |
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2023-07-30更新
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383次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 向量的加减法-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.2.2 向量的减法运算【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 向量的减法运算(分层作业)-【上好课】(已下线)6.2.2?向量的减法运算——课后作业(提升版)
名校
9 . 某高三年级一共有800人,要从中随机抽取50人参加社团比赛,按系统抽样的方法进行等距抽取.将全体学生进行编号分别为,并按编号分成50组,若第3组抽取的编号为36,则第16组抽取的编号为___________ .
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2023-04-10更新
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557次组卷
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4卷引用:内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知矩形是圆柱的轴截面,是的中点,直线与下底面所成角的正切值为,矩形的面积为12,为圆柱的一条母线(不与重合).
(1)证明:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求M到平面的距离.
(1)证明:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求M到平面的距离.
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2023-03-16更新
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634次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题