1 . 已知为坐标原点，，过点且斜率为的直线与轴负半轴及轴正半轴分别交于点.
(1)求的最小值；
(2)若的面积为，且对于每一个的值满足条件的值只有2个，求的取值范围.

2 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（       ）

   

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

3 . 已知点，直线，则下列说法中正确的有（       ）

A．直线恒过点

B．若直线与线段有交点，则

C．点到直线的距离的最大值为

D．若为直线上一点，则的最小值为

4 . 甲乙两队各派两名选手参加某次比赛，有一名选手过关即可晋级，各选手独立完成．若甲队两名选手过关的概率分别为，，乙队两名选手过关的概率分别为，，则（       ）

A．甲队不能晋级的概率为	B．两队都晋级的概率为
C．两队都不能晋级的概率为	D．至少有一队晋级的概率为

5 . 在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（       ）

A．3名男生排在一起，有6种不同排法	B．2名女生排在一起，有48种不同排法
C．3名男生均不相邻，有12种不同排法	D．女生不站在两端，有108种不同排法

6 . 已知抛物线：的焦点为，直线（且）交与、两点，直线、分别与的准线交于、两点，（为坐标原点），下列选项错误的有（       ）

A．且，

B．且，

C．且，

D．且，

7 . 如图，，分别是圆台上、下底面的两条直径，且，，是弧靠近点的三等分点，则在上的投影向量是（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为坐标原点，，为轴上一动点，为直线：上一动点，则（       ）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

9 . 设直线与圆，则下列结论正确的为（       ）

A．可能将的周长平分

B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为

C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2

D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为

10 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中，于是就催生了“名校热”，这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因，每天只能骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车，对每个路口遇见红灯情况统计如下：

红灯	1	2	3	4	5
等待时间（秒）	60	60	90	30	90

(1)设学校规定后（含）到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数，求的值；
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数，求随机变量Y的分布列和数学期望.