解题方法
1 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：
，
，
，
，
，
.记总样本的平均数为
，样本方差为
，
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：
，，，，，.记总样本的平均数为，样本方差为，
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2023-02-19更新
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1142次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（文科）（已下线）专题15 押全国卷第19题 统计与概率（已下线）第九章 统计（基础检测卷)第九章 统计(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知两个等差数列
、
的前
项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的
的取值可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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1198次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第五章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）大招 9 比值类问题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）FHsx1225yl187
名校
解题方法
3 . 某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点M处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5.则甲通过测试的概率为（ ）
①每人至多投3次,先在点M处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5.则甲通过测试的概率为（ ）
| A．0.1 | B．0.25 | C．0.3 | D．0.35 |
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2023-02-13更新
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328次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
名校
4 . 已知圆C的圆心在第一象限且在直线
上，点
、点
均在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)由直线
上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值.
上，点、点均在圆C上.(1)求圆C的方程；
(2)由直线
上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值.
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名校
5 . 已知空间向量
，
，则下列向量中，使
能构成空间的一个基底的向量是（ ）.
，，则下列向量中，使能构成空间的一个基底的向量是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且
面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且
，
，
，则
______ .
面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且，，，则
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2023-01-19更新
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454次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 某城市100户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（ ）
A． |
| B．月平均用电量的众数为210和230 |
| C．月平均用电量的中位数为224 |
D．月平均用电量的75%分位数位于区间 内 |
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2023-01-15更新
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844次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第九章 统计 （单元测）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题
名校
8 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“向上的点数为i”，其中
，
“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）
“向上的点数为i”，其中，“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）A． 与B互斥 | B． | C． 与 相互独立 | D． |
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名校
9 . 中国营养学会把走路称为“最简单､最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能､血管弹性､肌肉力量等，甲､乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（ ）
| A．甲走路里程的极差等于11 |
| B．乙走路里程的中位数是27 |
| C．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数 |
| D．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差 |
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2023-01-14更新
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272次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期1月线上测试一数学试题
10 . 设函数
，下列说法中，正确的是（ ）
，下列说法中，正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．在区间 上单调递增 |
C．函数 的图象可由函数 的图象先向左平移 个单位，再将横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)而得到 |
| D．将函数的图象向左平移个单位，所得函数的图象关于y轴对称 |
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2023-01-12更新
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449次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）10.3 几个三角恒等式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
