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解题方法
1 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案:把600个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较多的三份之和的
是较少的两份之和，则最少的一份为（ ）
是较少的两份之和，则最少的一份为（ ）| A．5 | B．10 | C．11 | D．55 |
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2 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列
为：
，即
，且
．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为
，则
______ ．
为：，即，且．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则
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2024-04-23更新
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643次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）4.1数列的概念（1）海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）
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解题方法
3 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作
次后，该三角中白色三角形的个数为
，则
_______ ，若黑色三角形个数为
，则
_______ .
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则，则
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4 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券．为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照
，
，....，
分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人，求这两人的购物金额都在0.8～0.9万元的概率．
，，....，分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：购物金额（单位：万元）分组 |
|
|
|
发放金额（单位：万元） | 50 | 100 | 200 |
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人，求这两人的购物金额都在0.8～0.9万元的概率．
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2023-12-15更新
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559次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开式的系数构成的三角形数阵（如图所示），在“杨辉三角”中，第20行所有数字的平方和等于__________ .（用一个组合数作答）
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6 . 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家泰勒．根据泰勒公式，有
，其中
，
，
，
．现用上述式子求
的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
，其中，，，．现用上述式子求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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810次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题（已下线）模块十 考前必读 最后押题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列
（则称数列为一阶等差数列），或者仍旧不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列
（则称数列为二阶等差数列），依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列
是一阶等比数列，则该数列的第
项是（ ）
本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列（则称数列为一阶等差数列），或者仍旧不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列（则称数列为二阶等差数列），依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列是一阶等比数列，则该数列的第项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1437次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题
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解题方法
8 . 2022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，
，
.当
时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据：
.
| x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：
.
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2023-03-26更新
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1256次组卷
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12卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（理）试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学（理）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】（已下线）黄金卷03（文科）
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解题方法
9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：
已知数列满足
（
为正整数），
当
时，试确定使得
至少需要________ 步雹程；若
，则所有可能的取值集合
为________ .
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列
满足（为正整数）， 当
时，试确定使得至少需要，则所有可能的取值集合为
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解题方法
10 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆
的中心为原点，焦点
均在
轴上，离心率等于
，面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)若
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.(1)求
的标准方程；(2)若
，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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295次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
