1 . 等差数列
中,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a944cf5b9342ac78a5c51bd7f6fb120c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd16a6780c7f74c4e703632ff95e175c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a944cf5b9342ac78a5c51bd7f6fb120c.png)
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2 . 已知在平面直角坐标系xOy中,
,动点P满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420d464c96149bd9cb5c7b1b3548133c.png)
则P点的轨迹Γ为圆_______ ,过点A的直线交圆Γ于两点C,D,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b02a080e9c7d2b9d2c621bcde2d67.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2ba05abdc8179e5ff980fb2d15ce2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420d464c96149bd9cb5c7b1b3548133c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c915b4ce31fabfd4703c547291ad9277.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b02a080e9c7d2b9d2c621bcde2d67.png)
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列
满足
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3296682d58108ab6cbd525a19829134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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2024-03-09更新
|
118次组卷
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5卷引用:4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点01:常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(巩固版)(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(3)
名校
解题方法
4 .
年
月
日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知
,每销售
节智能型车厢时,需上交
百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设
、
分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出
、
与年产量
之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
智能型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3e8da4c8513ae60f5116baa70f35f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7a1d0792285a953c9341734564a1c8.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
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(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-03-07更新
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378次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱
,
,
,D,E分别为线段
,
上的点,
.
平面
;
(2)若点
到平面
的距离为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037292e0eb086103d3a1cdebb881544d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1dd605d4b465912da694f260f5aae7.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1dd605d4b465912da694f260f5aae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1dd605d4b465912da694f260f5aae7.png)
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2024-03-07更新
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419次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6db4d7722b60ed3300d38b9d94c0e3d.png)
(1)判断
的奇偶性;
(2)判断函数
的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式
在区间
上有解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6db4d7722b60ed3300d38b9d94c0e3d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4bf35801b9ac27d2427eb468db9308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca5e984d5e14b4be18a5ee99f80a4f.png)
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2024-03-07更新
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522次组卷
|
2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
23-24高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
7 . 如图,三棱柱
是所有棱长均为2的直三棱柱,
分别为棱
和棱
的中点.
面
;
(2)求二面角
的余弦值大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a51949f48ee8cf746851ba779b078e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96e23f7b5d3b1dcac47c19fd6da8860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cdf382d6962a5fee6064dcae93e37f.png)
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名校
解题方法
8 . 直线
与圆
交于
、
两点,
、
两点的坐标分别为
,
,且
是方程
的两根.
(1)求弦
的长;
(2)若圆
的圆心为
,求圆
的一般方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2297db3c14c256b9691fbb8e5bba978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5b9c2aab0325a03c42c49903c1ebdf.png)
(1)求弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
(2)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a6bfc0db98794026938ca2069d9cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-03-07更新
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204次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
在R上的单调递增区间;
(2)将函数
的图象向左平移
个单位长度,再将图象向上平移1个单位长度,得到函数
的图象,若实数
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db93d8eceb867753c0369c285c8abd6d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2185b4c20721227ff1092d4800cac6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
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2024-03-05更新
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590次组卷
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5卷引用:上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数
的数值说明
与
间具有较强的线性相关性(若
,则线性相关程度较高);
(2)求
关于
的线性回归方程,并据此估计该地区
年的新增碳排放.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2c6aedcf24d25c60d9003776b233eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7397095080de1d554a35cf76ea274ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe1ef253b10ba4fec38bf7a7eca284e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9917a5fc700544ca09d5f37d981d161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e54eef02d751ca240ad33d6d9de8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd4c0c64df8779dce27b2e59b6ba13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a9c3fb6dd0f87259288a9deadc4319.png)
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2024-03-03更新
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700次组卷
|
8卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)人教B高二期末测试卷(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1