解题方法
1 . 数学上，常用
表示不大于x的最大整数．已知函数
，则下列四个命题：
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的零点有无数个；
③函数在定义域上的值域是
；
④不等式
解集是
．
以上四个命题正确的有（ ）个．
表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列四个命题：①函数
在定义域上是奇函数；②函数
的零点有无数个；③函数
在定义域上的值域是；④不等式
解集是．以上四个命题正确的有（ ）个．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 设函数
，其中
，其中
，若函数
的图象与直线
有4个交点，则实数b满足的条件是________ ．
，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是
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3 . 某新建居民小区欲建一面积为
的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m，东西两侧人行道宽4m，如图所示（图中单位：m）．设矩形绿地的南北侧边长为x米．
(1)当人行道的占地面积不大于
时，求x的取值范围；
(2)问x取多少时，才能使人行道的占地面积最小．（结果精确到0.1m）．
的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m，东西两侧人行道宽4m，如图所示（图中单位：m）．设矩形绿地的南北侧边长为x米． (1)当人行道的占地面积不大于
时，求x的取值范围；(2)问x取多少时，才能使人行道的占地面积最小．（结果精确到0.1m）．
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解题方法
4 . （1）已知
、
，求证：
，并写出等号成立的条件.
（2）若正数、
的算术平均值是2，求
、
的几何平均值的最大值.
、，求证：，并写出等号成立的条件.（2）若正数
、的算术平均值是2，求、的几何平均值的最大值.
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5 . 设
、
. “若
，则
或
”是一个真命题.用反证法证明这个命题是真命题时，可以先假设该命题的结论不成立，即：_____________ .
、. “若，则或”是一个真命题.用反证法证明这个命题是真命题时，可以先假设该命题的结论不成立，即：
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6 . 若
，
，则
是
的（ ）条件．
，，则是的（ ）条件．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-12-23更新
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191次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
7 . 若正实数
满足
，可以用的代数式表示，即
__________
满足，可以用的代数式表示，即
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2023-12-23更新
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115次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
8 . 化简
__________ （其中
）．
）．
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2023-12-23更新
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148次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
名校
9 . 在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值
[单位：dB（分贝）]定义为
.其中，
为声场中某点的声强度，其单位为
（瓦/平方米），
为基准值.则声强级为
dB时的声强度
是声强级为
dB时的声强度
的（ ）倍.
[单位：dB（分贝）]定义为.其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值.则声强级为dB时的声强度是声强级为dB时的声强度的（ ）倍.A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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444次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考-天津专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 
，则
__________ .
，则
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