高中数学综合库练习题及答案-泰州高中数学高三-组卷网

23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题几何组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

1 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上

个颜色不相同且位置固定的点经过

次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件

”，并将所有满足“条件

”的图形个数记为

，则

______．

2024-03-03更新 | 1290次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题

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2022·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

、

，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍．

A．1

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1235次组卷 | 14卷引用：江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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2023·云南昆明·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 欧拉公式：

将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数

在复平面内对应的点所在的象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-03-14更新 | 1282次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

4 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面

，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面

，地球的半径为

，则该椭圆的短轴长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2939次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

5 . 在音乐理论中，若音

的频率为

，音

的频率为

，则它们的音分差

.当音

与音

的频率比为

时，音分差为

，当音

与音

的频率比为

时，音分差为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-14更新 | 348次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六三角函数与解三角形

6 . 有一个内角为

的等腰三角形被称为黄金三角形，它的较短边与较长边之比为黄金分割比

．由上述信息可求得

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 357次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心函数新定义求已知函数的极值点

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中错误的有（）

A．函数

可以是某个圆的“优美函数”

B．函数

可以是无数个圆的“优美函数”

C．函数

可以同时是无数个圆的“优美函数”

D．若函数

是“优美函数”，则函数y＝f（x）的图象一定是中心对称图形

2022-10-10更新 | 639次组卷 | 5卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 若正整数m．n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数k，

（k）是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数

（k）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：

，

．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么

，例如：

，则（）

A．

B．数列

是等比数列

C．数列

不是递增数列

D．数列

的前n项和小于

2022-05-28更新 | 2069次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

9 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为