1 . 任何一个复数
（
，
，
为虚数单位）都可以表示成
（
，
）的形式，通常称之为复数
的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
（
），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
（，，为虚数单位）都可以表示成（，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：（），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．当 ， 时， |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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1264次组卷
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4卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）拔高点突破01 函数的综合应用（九大题型）-2
3 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（ ）
| A．6寸 | B．4寸 | C．3寸 | D．2寸 |
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2024-03-18更新
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1824次组卷
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16卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）黄金卷01（文科）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）情境5 弘扬传统文化（已下线）情境1 源于教材阅读材料命题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 若数列
满足
，
（
且为正整数），则称数列为斐波那契数列.该数列是由意大利科学家列昂纳多·斐波那契于
年提出，此数列在如今多种领域都有着广泛的应用.若记
，则数列的前
项和为______ ；若此数列各项除以
的余数构成一个新数列
，则数列的前
项和为______ .
满足，（且为正整数），则称数列为斐波那契数列.该数列是由意大利科学家列昂纳多·斐波那契于年提出，此数列在如今多种领域都有着广泛的应用.若记，则数列的前项和为的余数构成一个新数列，则数列的前项和为
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名校
解题方法
5 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1663次组卷
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16卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
6 . 杭州第
届亚洲运动会，于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的
，内环所在圆的半径为
，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为__________ .
届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为
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2023-11-12更新
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1651次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且
，从而保证伞圈
能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到
的位置，且
、
、三点共线，
，为
的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为
，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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1214次组卷
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16卷引用：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2（3月月考）数学试题广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（基础版）
名校
8 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
，
，O为坐标原点，余弦相似度为向量
，
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为，
，则Q，R的余弦距离为（ ）
，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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712次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷01（理科）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点 有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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585次组卷
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11卷引用：江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正
边形的周长为
，圆的半径为
，数列的通项公式为
，则（ ）
边形的周长为，圆的半径为，数列的通项公式为，则（ ）A． | B． |
| C．是递增数列 | D．存在 ，当 时， |
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2023-06-16更新
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501次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
