1 . 的展开式中，把，，，…，叫做三项式的n次系数列．
(1)求的值；
(2)根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如．理解上述思想方法，利用方程，请化简：．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，则

B．已知，则

C．4个人排成一排，则甲不站首尾的排法有12种

D．甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙两人不相邻共有12种排法

3 . 【新知阅读】
定义：如果一个三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．
(1)①若，，则____“准直角三角形”；（填“是”或“不是”）
②已知是“准直角三角形”，且，，则的度数为_________.
【新知运用】
(2)如图①，在中，，是的角平分线．求证：是“准直角三角形”；

   

(3)如图②，在中，，，，点在边上，若是“准直角三角形”，求的长；

   

【新知拓展】
(4)如图③，在四边形中，，，，，且是“准直角三角形”，求的长，请直接写出答案.

   

4 . 电视塔是县城的标志性建筑，我校高一年级数学兴趣小组去测量电视塔AB的高度，该兴趣小组同学在电视塔底B的正东方向上选取两个测量点C与D，记，（左图），测得米，，．

(1)请据此算出电视塔AB的高度；
(2)为庆祝即将到来的五一劳动节，县政府决定在电视塔上A到E处安装彩灯烘托节日气氛．已知米，市民在电视塔底B的正东方向上的F处欣赏彩灯（图右），请问当BF为多少米时，欣赏彩灯的视角最大?

5 . 已知点，，，平面经过线段的中点，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（       ）

A．线段的长为36

B．点在平面内

C．线段的中点的坐标为

D．直线与平面所成角的正弦值为

6 . 对，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．
(1)求，的值；
(2)若，解不等式组．

7 . 下列选项中叙述正确的有（       ）

A．施肥量与粮食产量之间具有正相关关系

B．在公式中，变量与之间不具有相关关系

C．相关系数时变量间的相关程度弱于时变量间的相关程度

D．某小区所有家庭年收入（万元）与年支出（万元）具有相关关系，其线性回归方程为．若，，则．

8 . 如图，在正方体中，若为棱的中点，点在侧面（包括边界）上运动，且∥平面，下面结论正确的是（       ）

A．点的运动轨迹为一条线段

B．直线与所成角可以为

C．三棱锥的体积是定值

D．若正方体的棱长为1，则平面与正方体的截面的面积为

9 . 某校天文社团将2名男生和4名女生分成两组，每组3人，分配到，两个班级招募新社员．
(1)求到班招募新社员的3名学生中有2名女生的概率；
(2)设到，两班招募新社员的男生人数分别为，，记，求的分布列和方差．

10 . 某批零件一级品的比例约为，其余均为二级品．每次使用一级品零件时肯定不会发生故障，而在每次使用二级品零件时发生故障的概率为．某项任务需要使用该零件次（若使用期间出现故障则换一件使用）．
(1)某零件在连续使用3次没有发生故障的条件下，求该零件为一级品的概率；
(2)当时，求发生故障次数的分布列及期望．