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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
；
(2)证明：
．
．(1)证明：
时，；(2)证明：
．
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2 . 牛顿在《流数法》一书中，利用迭代思想给出了一种求高次代数方程近似解的方法：牛顿法．具体步骤如下：设
是函数
的一个零点，任意选取
作为的初始近似值，曲线在点
处的切线为
，设与
轴交点的横坐标为
，并称为的1次近似值；曲线在点
处的切线为
，设与轴交点的横坐标为
，称为的2次近似值．一般地，曲线在点
处的切线为
，记与轴交点的横坐标为
，并称为的
次近似值．不断重复以上操作，在一定精确度下，就可取
为方程
的近似解．用牛顿法求函数
的大于零的零点的近似值，取
． 的2次近似值（精确到小数点后3位数字）；
(2)证明：
；
(3)证明：
．
是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值．一般地，曲线在点处的切线为，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．不断重复以上操作，在一定精确度下，就可取为方程的近似解．用牛顿法求函数的大于零的零点的近似值，取． 
的2次近似值（精确到小数点后3位数字）；(2)证明：
；(3)证明：
．
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与轴交于点
，直线
过其焦点且与
交于
两点，若直线
的斜率为
，则
（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，直线过其焦点且与交于两点，若直线的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 某植物的生长高度
（单位：厘米）和栽培时间（单位：周）的统计数据如下，采用最小二乘估计得到的线性回归方程为
，若
时，残差
等于
，则
（ ）
（单位：厘米）和栽培时间（单位：周）的统计数据如下，采用最小二乘估计得到的线性回归方程为，若时，残差等于，则（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 9 | 16 |  | 24 | 30 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 数列
共有
项，且
，
，
，则这样的数列有（ ）
共有项，且，，，则这样的数列有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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6 . 已知平面向量
与
满足：在方向上的投影向量为
，在方向上的投影向量为，且
，则
（ ）
与满足：在方向上的投影向量为，在方向上的投影向量为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
满足
，
，
，下列说法正确的是（ ）
满足，，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 时， | D． |
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8 . 
的展开式中常数项为（ ）
的展开式中常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 中心位于坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆
的上、下焦点分别为
，右顶点为
，若的长轴长为，
，则的标准方程为_________________ ．
的上、下焦点分别为，右顶点为，若的长轴长为，，则的标准方程为
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10 . 集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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