高中数学综合库练习题及答案-黄山高中数学-组卷网

18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-04-23更新 | 2252次组卷 | 20卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2022·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为

m,顶角为

的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（）.

A．

m²

B．

m²

C．

m²

D．

m²

2024-04-20更新 | 986次组卷 | 16卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径定值问题

3 . 过抛物线

的焦点

作直线

与抛物线交于

两点，且

，则下列说法正确的是（）

A．直线

的斜率之积为定值

B．直线

交抛物线的准线于点

，若

，则直线l的斜率为

C．若

，则抛物线的准线方程为

D．直线

交抛物线的准线于点

，则直线

轴

2024-03-19更新 | 216次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 765次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 1251次组卷 | 58卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和由定义判定等比数列

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知等差数列

的前n项和为

，且公差不为0，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．当时，最大

2024-02-24更新 | 489次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在矩形ABCD中，已知

，M，E分别为AB，CD的中点，AC，BE交于点F，DM与AE交于点N，将

沿着AE向上翻折使D到

（点

不在平面ABCD内）.

(1)证明：平面

平面ABCD；
(2)若点

在平面ABCD上的投影H落在梯形ABCE的内部及边界上，当FH最大时，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-23更新 | 61次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则

_________.

2024-02-22更新 | 190次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，已知双曲线

的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-02-22更新 | 106次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，点E，F分别是棱

的中点，则异面直线

与CF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-22更新 | 126次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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