名校
1 . 如图所示,在边长为
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d859842ce65222afd7cb1fa8d06c0376.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-02更新
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420次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市宁国中学2023-2024学年高一上学期实验班新生入学考试数学试题
名校
2 . 已知常数
,在成功的概率为
的伯努利试验中,记
为首次成功时所需的试验次数,
的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量
的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
,求
,并根据
,求
;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为
的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
,现提供一种求
的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是
,即总的试验次数为
;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为
.
(i)求
;
(ii)记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaba847ce18eb7fb4a9b2e12f6099c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)对于正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d9063d13b42af1249e6f83208482cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e599def7fc8d58e1f4f70e3f94e1cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f0ab88512620afb30d306754460263.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
(ii)记首次出现连续
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
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2024-04-26更新
|
2322次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
10-11高二上·海南·期中
名校
解题方法
3 . 函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b01b1a7057c8c9d41f83e592bbb965bb.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.关系不确定 |
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2024-04-15更新
|
215次组卷
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28卷引用:2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷
2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷(已下线)2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市第二中学高二下学期第一次月考数学(理)试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学(理)试题四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学(理)试题人教版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 函数的单调性与极值【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试(4月)数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题(已下线)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线
交于
、
两点,点
在抛物线上,
是
轴上一动点.
(1)求直线l和抛物线
的解析式;
(2)如图1,
为抛物线
上位于直线l下方一动点,过
作
垂直于x轴交直线l于
,当线段
长度最大时,求
的最大值;
(3)如图2,
为抛物线
的顶点,y轴上是否存在点M,使得
?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e2f3a811787b14bcabdb6a4cd49da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0898eaf39239999c25447d0512c95f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585739fbbb741c51cdecdb39c30c0ebc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e20ba7e4b42a007bf8c2846bcab995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/874cbdb3-fff4-4ddc-be75-e24328eb7b84.png?resizew=299)
(1)求直线l和抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82bbfaf8a2aa02ec01210b8b6fa8d13.png)
(3)如图2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb02779236aff6a174a29dff0b2524f0.png)
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名校
5 . 如图,
中,
,
,
,
分别为
边上三点,
在边
上,且
和
均为等边三角形.则
边
上的高为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6684304a7537da9517c889c9cbf90a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5d0162d0ee5286bf0f1996d7180382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb26f0163aa641213e18090181ae913e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/74cb4fcb-e1d4-4d28-a41b-1c497a2f39d4.png?resizew=156)
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名校
6 . 平面四边形
中,
,
,
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853e81b1b9606ad25244ff82c8292df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d3c9ce32b721995f355eea411340e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 如图,边长为3的正方形,
分别是
上两点,且
,连接
交于点
,若图中阴影部分面积是正方形面积的
,则
的周长为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b96dce1ec94eb90c243b2eddb78476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e4ac63cde95545106ac7f59cb076ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f8eebda19eded2b059774a8c2666c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94f6bddfec98926ac5e34c1187700b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822b3850f7df506efc1a592d57ec3a5d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/08729178-5c4c-4391-886d-12d4528777ef.png?resizew=161)
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8 . 在凸四边形
中,
,
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58da37b3d1dbd2fee75089d5ba28134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776c611b65f3759c6ed74041c4534a31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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9 . 如图,边长为6的正方形ABCD中,E在边AD上,且
,M为CD的中点,P在线段BM上,则EP的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be62ac0f5edb1eaebb5f491a7c30f97b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/1639c18b-e11e-431b-9eb7-ffb022f6332d.png?resizew=150)
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名校
10 . 如图,圆内接四边形ABCD中,G为对角线AC、BD的交点,过点D作
交AC于E,且
,F在线段GD上,且
,连接CF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/4bd1187a-ba53-4a8b-9c6f-9dcef6fc6fb6.png?resizew=170)
(1)求证:
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe7eaf967808dad0a184eeedfa27721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16639200620d92e1a8c228b581dc57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7953310f793ba2a127772d593b41aff0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/4bd1187a-ba53-4a8b-9c6f-9dcef6fc6fb6.png?resizew=170)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f1b8f2d3052769ed15da4dcdaad203.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb4a99e41e4a30238de487e733e01ef.png)
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