1 . 已知集合，若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是（       ）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

2 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．

4 . 已知函数．
(1)若，求．
(2)证明：，．

5 . 已知椭圆的长轴长为4，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积等于，求的面积的取值范围．

6 . 设的内角、、的对边分别为、、，已知．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求的最小值．

7 . 某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向，两个目标投掷，先向目标掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标的概率为，套中目标的概率为，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为．
(1)求小明恰好套中2次的概率；
(2)求的分布列及数学期望．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，二面角的大小为．

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 设双曲线的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为________．