1 . 为迎接2024新春佳节，某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中，店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖，已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示．

	红色外观	蓝色外观
棕色内饰	20	10
米色内饰	15	5

(1)从这50个模型中随机取1个，用表示事件“取出的模型外观为红色”，用表示事件“取出的模型内饰为米色”，求和，并判断事件与是否相互独立；
(2)活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒．对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色．假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高．假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖30000元、二等奖2000元、三等奖1000元．请你分析奖项对应的结果，设为奖金额，写出的分布列并求出的期望（精确到元）

2 . 如图，为菱形，，，平面平面，点F在上，且，分别在直线上．

(1)求证：平面；
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若，MN为直线的公垂线，求的值.

3 . 样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的分位数为（       ）

A．16

B．14

C．23

D．22

4 . 在①，②，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
在中，内角，，的对边分别为，，，且______．
(1)求角的大小；
(2)已知，是边的中点，且，求的长．

5 . 已知圆，点是圆上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆关于直线对称

B．已知，，则的最小值为

C．的最小值为

D．的最大值为

6 . 设，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，若的内切圆的半径为（为圆心），且，使得，则双曲线的离心率为______．

7 . 一质子从原点处出发，每次等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位长度，则移动6次后质子回到原点处的概率是______．

8 . 若偶函数对任意都有，且当时，，则______．

9 . 已知平面向量，，满足，，，，则的最大值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 的值为（       ）

A．

B．

C．

D．