2023·新疆·模拟预测
名校
解题方法
1 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1)).今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角
满足
,则这块四边形木板周长的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f8783429be686df75afcd56e847dfa.png)
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2023-02-21更新
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2046次组卷
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10卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题2023届高三2月大联考(全国乙卷)理科数学试卷倒数第13天 不等式广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)专题12:巧解线段最值 坐标与几何(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)
2 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩,有大小洞穴四十余处,历代书法题刻二百余处.由于岩石众多,造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路,美其名曰:天梯,其中有一段山路需要全程在石头上爬,旁边有铁索可以拉,十分惊险.某游客爬天梯,一次上1个或2个台阶,设爬上第
个台阶的方法数为
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
3 . 图1是中国古代建筑中的斗拱结构,
,
是互相垂直横梁,
是与横梁垂直的立柱,从柱顶
上加的一层层探出成弓形的承重结构即为斗拱
.在某古代建筑中
(图2),记
,
,
,
与平面
所成角的余弦值为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/66f2b9d7-5637-4cda-8b9d-c7d5e8a1e2e8.png?resizew=286)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e61f9873173aa54282c87265f1c9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383ce8b21e0bf5c1cb357a5a9008644a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9324597504a12d535ba248edc6cf16e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbcf744dceb18820e4a1ca354cb3cfe1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/66f2b9d7-5637-4cda-8b9d-c7d5e8a1e2e8.png?resizew=286)
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2023-01-02更新
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661次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷
福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷 2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)6.3.3空间角的计算(1)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
4 . 2021年12月,考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文,不仅是A国建城最早的文字证据,更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测,检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t(单位:年)的衰变规律满足
(
表示碳14原有的质量),据此推测该遗址属于以下哪个时期(参考数据:
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/4ddbf19b-46b7-48fc-a664-3977eef57772.png?resizew=406)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2777038be4763c8ac933eca83d33c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e0032e30e3a9cedac22a913df213b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/4ddbf19b-46b7-48fc-a664-3977eef57772.png?resizew=406)
A.西周 | B.两汉 | C.唐朝 | D.元朝 |
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2022-12-21更新
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858次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题
名校
5 . 著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律,描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律,即随着时间的推移,新闻热度会逐渐降低,假设一篇新闻的初始热度为
,经过时间
天
之后的新闻热度变为
,其中
为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数
,要使该新闻的热度降到初始热度的
以下,需要经过天(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea97fa03d9c9c58c849a866cf9293e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1fa34438b5f4ab8a2d5bfa405984be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8243d1135d935921dfb890c50c876ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20be6f1ee94a225b6da171ae8a65f5d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0953fad19df05e9fa3b42a745b916f3c.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2022-12-17更新
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1130次组卷
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7卷引用:福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题(三)
22-23高三上·江西·阶段练习
名校
6 . 如图所示,位于信江河畔的上饶大桥形如船帆,寓意扬帆起航,建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥,其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地,悬链线的函数解析式为
,则下列关于
的说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d453d3e2-25e7-4dfb-bd65-eb9737e54a09.png?resizew=228)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae33865472a7a092a948edd21e87b64f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d453d3e2-25e7-4dfb-bd65-eb9737e54a09.png?resizew=228)
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2022-12-15更新
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931次组卷
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6卷引用:福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学(理)试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题(已下线)第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练(三)(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
7 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想:
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数,因为随着n的增大,
迅速增大,所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易,一直到1732年才被数学家欧拉算出
,才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
,则满足
的最小正整数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b280ca78acd062dd380c5aab0c8a080d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9da2b0e7b9eca965043be2f38a91f1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735f6763180ee636d33b8f3e08af5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b4e016c5b16331faa6a0e25f3acf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用:福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 弓琴,是弓琴弹拨弦鸣乐器(如下左图).历史悠久,形制原始,它脱胎于古代的猎弓,也可以称作“乐弓”,是我国弹弦乐器的始祖.古代有“后羿射十日”的神话,说明上古生民对善射者的尊崇,乐弓自然是弓箭发明的延伸.古代传说将“琴”的创始归于伏羲,也正由于他是以渔猎为生的部落氏族首领.在我国古籍《吴越春秋》中,曾记载着:“断竹、续竹,飞土逐肉”. 常用于民歌或舞蹈伴奏.流行于台湾原住民中的布农、邹等民族聚居地区.弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔, 其正视图即为一椭圆面,它有多条弦, 拨动琴弦,发音柔弱,音色比较动听,现有某专业乐器研究人员对它做出改进,安装了七根弦,发现声音强劲悦耳.如下右图,是一弓琴琴腔下部分的正视图.若按对称建立如图所示坐标系,
恰为左焦点,
均匀对称分布在上半个椭圆弧上(
在
上的投影把线段
八等分),
为琴弦,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25f54545acd154c90bb0f06c2e9c439.png)
,数列
前n项和为
,椭圆方程为
,且
,则
的最小值为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb7709c7788a7cc03e0b54bd13d8756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9f9382c8d6a8bbaf25e2ea0e5a80b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7196c2669444cf50ca0b724093009dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25f54545acd154c90bb0f06c2e9c439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a2ebe3f11ddc1508b8d9063d244650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb6b91aca117fb3852d3d7ae5c81838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec49e42b284ccf0a4cf0de7a17aba3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/99c26e15-35a6-4fdc-9f5b-84ba7e36ce1a.png?resizew=328)
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2022-11-23更新
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465次组卷
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2卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列
为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列
的前10项和为______ ;若
,
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/d0734119-5715-481a-9c4b-1a848236cbcf.png?resizew=152)
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名校
解题方法
10 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线
的一个顶点为
, 与
不在
轴同侧的焦点为
,
的一个虚轴端点为
,
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,
为
中点. 设双曲线
的离心率为
, 则下列说法中, 正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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1840次组卷
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6卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题(三)