1 . 已知函数
,
,
恰有
个零点
、
、
,且
,有下列结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确结论的序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8467c9cc9e33d79353824c92295006c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9aa676fad54f444d64c488445c05c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9440f2d7ae0b2039fd68e50aec92d55f.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559566a2c371f26140a968ba4675f1ce.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b50babdf93967de25ebcf5f09d55381.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053bbe2262e60c7729b13fbd77729f44.png)
其中正确结论的序号为
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2022-03-07更新
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657次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
名校
2 .
的展开式中
的系数为________
用数字填写答案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42c2493063fbf4b784509565adcfbc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d97da4b2f243fd1e54ed54e287ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a301324443eb93b467134a86890dd9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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2022-03-06更新
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1511次组卷
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10卷引用: 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)(已下线)第六章 计数原理(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题
3 . 甲、乙两人进行投篮比赛,约定赛制如下:选定投篮位置,并在同一位置连续投篮三次,站在3分线外每次投中得3分,站在3分线内每次投中得2分,总得分高者胜出.假设乙同学在3分线内投篮,每次投中概率为0.7,在3分线外投篮,每次投中概率为0.4.用
表示乙投中,
表示乙未投中,假设每次能否投中是独立的.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758350145085440/2778947132915712/STEM/b7414459-67fb-4a5c-845a-c1150c13ac06.png?resizew=244)
(1)观察乙的投篮情况,根据树状图填写样本点,并写出样本空间;
(2)已知甲三次总得分为4分,若乙想赢得比赛,你建议他位置选在3分线内还是3分线外,为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758350145085440/2778947132915712/STEM/b7414459-67fb-4a5c-845a-c1150c13ac06.png?resizew=244)
(1)观察乙的投篮情况,根据树状图填写样本点,并写出样本空间;
(2)已知甲三次总得分为4分,若乙想赢得比赛,你建议他位置选在3分线内还是3分线外,为什么?
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名校
4 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,发扬永不言弃的拼搏精神,最终以3比2强势逆转击败韩国女足时隔十六年再夺亚洲杯冠军.铿锵玫瑰们的此次夺冠让我们热血沸腾,为之自豪!我们要向女足学习,以坚忍不拔的意志与永不言弃的精神去面对困难,奋勇拼搏,成就出彩人生!
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/13/8b44f936-5517-4653-84e4-e7ee54a1dbc3.png?resizew=254)
①根据等高条堆积形图分析喜爱足球运动是否与性别行关;
②请填写2
2列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验,分析男性是否更喜爱足球运动.
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为
,传给丁的概率为
;乙传给丙的概率为
,传给甲的概率为
;丙传给丁的概率为
,传给乙的概率为
,丁传给丙的概率为
,传给甲的概率为
.一开始球由甲控制,从甲开始传球.
(i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为
,求
的分布列和均值;
(ii)记
为经过
次传球后球传到甲的概率,
①写出
的值,并说明其实际含义;
②求证:
为等比数列,并求
.
附:
,其中
.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/13/8b44f936-5517-4653-84e4-e7ee54a1dbc3.png?resizew=254)
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
②请填写2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
①写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aab74abe1a534b647a241fa9af585c.png)
②求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774b66e288d28411ee6d3ea465591d4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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5 . 2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年,某县农业局为支持该县的扶贫工作,决定派出8名农技人员(5男3女),并分成两组,分配到2个贫困村进行扶贫工作,若每组至少3人,且每组都有男农技人员,则不同的分配方案共有______ 种(用数字填写答案).
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2020-10-08更新
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1666次组卷
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7卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 2020年4月21日,习近平总书记向孩子们发出了“文明其精神,野蛮其体魄”的期许,某校为了了解全校学生体育锻炼的情况,随机抽取200名学生进行调查,统计其每天参加锻炼时长(该校学生每天的锻炼时长都落在20~80分钟之间),得到见表:
将每天锻炼时长落在
的学生称为“运动达人”.
(1)请根据上述表格的统计数据,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关:
(2)用分层抽样的方法从“运动达人”中抽取6名学生参加经验分享会,再从中随机抽取2名学生发言.求发言的学生中至少有1名锻炼时长不低于70分钟的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
每天锻炼的时长(分钟) | ||||||
人数 | 7 | 12 | 34 | 27 | 80 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34b954d94397d84edcc74d3d4361c48.png)
(1)请根据上述表格的统计数据,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关:
运动达人 | 非运动达人 | 合计 | |
男生 | 100 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 200 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
7 . 武汉热干面既是中国四大名面之一,也是湖北武汉最出名的小吃之一.某热干面店铺连续10天的销售情况如下(单位:份):
(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差,并判断两种套餐销售的稳定情况;
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列
列联表,并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
套餐一 | 120 | 100 | 140 | 140 | 120 | 70 | 150 | 120 | 110 | 130 |
套餐二 | 80 | 90 | 90 | 60 | 50 | 90 | 70 | 80 | 90 | 100 |
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
顾客套餐 | 套餐一 | 套餐二 | 合计 |
男顾客 | 400 | ||
女顾客 | 500 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-01-26更新
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870次组卷
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4卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/3/2519751586750464/2521094718971904/STEM/688c642b3d0a42b0a5094aba8989edf2.png?resizew=225)
(1)求图中a的值,并求综合评分的平均数;
(2)若优质花苗数中甲乙两种培育法的比列为1:3,填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/3/2519751586750464/2521094718971904/STEM/688c642b3d0a42b0a5094aba8989edf2.png?resizew=225)
(1)求图中a的值,并求综合评分的平均数;
(2)若优质花苗数中甲乙两种培育法的比列为1:3,填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | |||
乙培育法 | |||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
9 . 若
的展开式的各项系数之和为
,则该展开式中含
的项的系数为_____________ ;(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01102ac1daa7364d11b1bae0ee032a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbfdbcb4d514daa81d6d039bbb29044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af9764aa29ce1378f9c6f6c3ceea928.png)
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名校
10 . 函数
,若
,
,
,都有
成立,则满足条件的一个区间
可以是__________ (填写一个符合题意的区间即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6651adf7f0a5c13715a01860e9e54c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7d1d5b0d1d62c83386d87825f789e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57efa20c90b7962f9444e7666a12288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
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2021-05-12更新
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982次组卷
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5卷引用:福建省福州市2021届高三5月二模数学试题