组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 46 道试题
1 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时,某校为了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.

(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数,方差,第五组得分的平均数,方差,则这6人得分的平均数和方差分别为多少(方差精确到0.01)?
2 . 如图,在长方体木料中,为棱的中点.
   
(1)如图(1),求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点和棱将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
2023-06-21更新 | 73次组卷 | 1卷引用:福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 防洪是修建水坝的重要目的之一. 现查阅一条河流在某个水文站50年的年最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的记录,统计得到如下部分频率分布直方图:

记年最大洪峰流量大于某个数的概率为p,则年最大洪峰流量不大于这个数的概率为1-p.定义重现期(单位:年)为概率的倒数.规定:当p <50%时,用p报告洪水,即洪水的重现期;当p>50%时,用1 -p报告枯水,即枯水的重现期.如,则报告洪水,重现期T=100(年),通俗的说法就是“百年一遇".
(1)补齐频率分布直方图(用阴影表示) ,并估计该河流年最大洪峰流量的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表) ;
(2)现拟在该水文站修建水坝,要求其能抵挡五十年一遇的洪水.用频率估计概率,求它能承受的最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的最小值的估计值.
2022-07-05更新 | 469次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题
4 . 如图①,在棱长为的正方体木块中,的中点.

(1)求四棱锥的体积;
(2)要经过点将该木块锯开,使截面平行于平面,在该木块的表面应该怎样画线?(请在图②中作图,并写出画法,不必说明理由).
2022-07-19更新 | 1492次组卷 | 8卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段ABAC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,ABAC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为,则       ).
A.B.C.D.
6 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,…,图中正方形的个数为,下列说法正确的有(       
A.B.图5中最小正方形的边长为
C.D.若,则图中所有正方形的面积之和为8
2022-07-12更新 | 943次组卷 | 4卷引用:福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是棱AA1CC1的中点,过E作平面,使得//平面BDF.

(1)作出截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)求平面与平面的距离.
2022-07-05更新 | 1566次组卷 | 12卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题
8 . 在长方体中,

(1)已知PQ分别为棱AB的中点(如图1),做出过点PQ的平面与长方体的截面.保留作图痕迹,不必说明理由;
(2)如图2,已知,过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面变化的过程中,求这两个球的半径之和的最大值.
9 . 如图所示,底面为正方形的四棱锥中,ACBD相交于点OEPD中点.

(1)求证:平面ABCD
(2)点FAD的中点,作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
2022-04-22更新 | 360次组卷 | 1卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题
10 . 已知函数
(1)用五点法作图作出的图像;

(2)求的最大值和最小值.
共计 平均难度:一般