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解析
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1 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,在数学的学习和研究中,函数的解析式常用来研究函数图象的特征,函数的图象大致为(  )
A.   B.   
C.   D.   
2 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
3 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展,下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
年份x20182019202020212022
销量y(万台)1.601.701.902.202.60
某机构调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
购置传统燃油车购置新能源车总计
男性车主3560
女性车主25
总计100
①参考公式:相关系数
②参考数据:   ③卡方临界值表:
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
其中.
(1)求新能源乘用车的销量y关于年份的线性相关系数,并判断y之间的线性相关关系的强弱;(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱)
(2)请将上述列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系?
2024-01-15更新 | 498次组卷 | 2卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
4 . 亚运会火炬传递,假设某段线路由甲、乙等6人传递,每人传递一棒,且甲不从乙手中接棒,乙不从甲手中接棒,则不同的传递方案共有(       
A.288种B.360种C.480种D.504种
2024-01-15更新 | 475次组卷 | 4卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点是线段上的动点,点与点关于直线对称.则下列结论正确的是(       
   
A.当时,点的坐标为
B.的最大值为4
C.当点在直线上时,直线的方程为
D.正弦的最大值为
2024-01-14更新 | 566次组卷 | 4卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
2024·全国·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 若一组数据的75百分位数是6,则       
A.4B.5C.6D.7
2024-01-14更新 | 2175次组卷 | 11卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
7 . 日至日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间,为保障展会的顺利进行,有两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工,统计公司送餐员工送餐数,得到如图频率分布直方图;统计两公司样本送餐数,得到如图送餐数分布茎叶图,已知两公司样本送餐数平均值相同.

   

(1)求的值
(2)求的值
(3)为宣传道路交通安全法,并遵循按劳分配原则,公司决定员工送餐份后,每多送份餐对其进行一次奖励,并制定了两种不同奖励方案:
方案一:奖励现金红包元.
方案二:答两道交通安全题,答对题奖励元,答对题奖励元,答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关).
求下表中的值(用表示);从员工收益角度出发,如何选择方案较优?并说明理由.
附:方案二综合收益满足公式为该员工被奖励次数.

方案二奖励

概率

2024-01-13更新 | 498次组卷 | 8卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为(       

A.B.C.D.
2024-01-09更新 | 645次组卷 | 12卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
10-11高一·江西新余·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
9 . 已知集合,集合,若,则实数____.
2024-01-09更新 | 1467次组卷 | 59卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面,点分别在线段的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
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