1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，.

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是61，方差是7，的平均成绩为70，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 若复数z满足（i是虚数单位），则下列说法正确的是（       ）

A．z的虚部为	B．z的模为
C．z的共轭复数为	D．z在复平面内对应的点位于第四象限

4 . 为贯彻落实全国教育大会精神，全面加强和改进新时代学校体育工作，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”．为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占80%．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男		12
女	36
合计			100

(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生，现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查，记选出高三男学生的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . 已知一个样本由三个，三个和四个组成，则这个样本的标准差______

6 . 已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：                      ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知离散型随机变量的分布列如下，则的数学期望（       ）

	1	2	3

A．

B．2

C．

D．3

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，平面，为侧棱上的点，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则（          ）

A．在上单调递增	B．是的零点
C．的极小值为	D．是奇函数

10 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．