2 . 甲公司现有资金200万元，考虑一项投资计划，假定影响投资收益的唯一因素是投资期间的经济形势，若投资期间经济形势好，投资有的收益率，若投资期间经济形势不好，投资有的损益率；如果不执行该投资计划，损失为1万元.现有两个方案，方案一：执行投资计划；方案二：聘请投资咨询公司乙分析投资期间的经济形势，聘请费用为5000元，若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好，则执行投资计划；若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势不好，则不执行该计划.根据以往的资料表明，投资咨询公司乙预测不一定正确，投资期间经济形势好，咨询公司乙预测经济形势好的概率是0.8；投资期间经济形势不好，咨询公司乙预测经济形势不好的概率是0.7.假设根据权威资料可以确定，投资期间经济形势好的概率是，经济形势不好的概率是.
(1)求投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好的概率；
(2)根据获得利润的期望值的大小，甲公司应该执行哪个方案？说明理由.

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（       ）

A．50

B．36

C．26

D．14

5 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了、、、、、六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

6 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有_________种.

9 . 草莓具有较高的营养价值､医疗价值和生态价值.草莓浆果芳香多汁，营养丰富，素有“水果皇后”的美称.某草莓园统计了最近100天的草莓日销售量（单位：千克），数据如下所示.

销售量区间	天数
	20
	25
	10
	40
	5

   
(1)求a的值及这100天草莓日销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.
(2)该草莓的售价为60元每千克，为了增加草莓销售量，该草莓园推出“玩游戏，送优惠”活动，有以下两种游戏方案供顾客二选一.
   
游戏一：不透明盒子里装有2个红球，4个黑球，顾客从中不放回摸出3个球，每摸出一个红球每千克草莓优惠3元，摸出黑球不优惠.
游戏二：一张纸板共画了11个同心圆，圆心处标记数字0，从内到外的圆环内依次标记数字1到10，在圆心处有一颗骰子，顾客抛掷硬币决定骰子从圆心向外环移动，若掷出的硬币正面向上，则骰子向外移动一环（如：从圆心移动到标上数字1的环内）；若掷出的硬币反面向上，则骰子向外移动两环（如：从标上数字1的环内移动到标上数字3的环内）.顾客重复掷硬币直到骰子移到标上数字9的环就可以获得“九折优惠券”，或移到标上数字10的环就游戏结束无优惠.有两个孩子对于选择哪个游戏可以获得更大优惠出现了分歧，你能帮助他们判断吗？