名校
1 . 某校举办运动会,其中有一项为环形投球比寒,如图,学生在环形投掷区内进行投球.规定球重心投掷到区域内得3分,区域内得2分,区域内得1分,投掷到其他区域不得分.已知甲选手投掷一次得3分的概率为0.1,得2分的概率为,不得分的概率为0.05,若甲选手连续投掷3次,得分大于7分的概率为0.002,且每次投掷相互独立,则甲选手投掷一次得1分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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200次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是( )
A.若,则的取值范围是 |
B.若,则的取值范围是 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若,则的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 英国数学家泰勒(B.Taylor,1685—1731)发现了:当函数在定义域内n阶可导,则有如下公式:以上公式称为函数的泰勒展开式,简称为泰勒公式.其中,,表示的n阶导数,即连续求n次导数.根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1)写出的泰勒展开式(至少有5项);
(2)设,若是的极小值点,求实数a的取值范围;
(3)若,k为正整数,求k的值.
(1)写出的泰勒展开式(至少有5项);
(2)设,若是的极小值点,求实数a的取值范围;
(3)若,k为正整数,求k的值.
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2024-06-04更新
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407次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案,如图,已知第1个正方形的边长为,且,依次类推,下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处,记第1个正方形的面积为,第个正方形的面积为,则___________ .
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2024-06-03更新
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150次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
5 . 中国古代建筑中的圆柱,多是根部略粗,顶部略细,这种做法称为“收分”,柱子做出收分,既稳定又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱,每增高,直径收分,若该柱子柱根直径为,柱高,则柱头直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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194次组卷
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4卷引用:江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题
江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 (已下线)6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2024-05-26更新
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3018次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况
解题方法
7 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为AB,CD的中点,点在上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________ .
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2024-05-20更新
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707次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 近年来中国人工智能产业爆发式的增长,推动了AI电商行业的快速发展,已知2020-2023年中国AI解决方案提供商企业数量分别为1617,2106,2329,2896,从这4个数字中任取2个数字,当所取两个数字差的绝对值小于500时,随机变量;当所取两个数字差的绝对值不小于500时,随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-19更新
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277次组卷
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2卷引用:江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题
9 . 函数在上的平均变化率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-15更新
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282次组卷
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2卷引用:江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题
10 . 如图所示,用一个不平行于圆柱底面的平面,截该圆柱所得的截面为椭圆面,得到的几何体称之为“斜截圆柱”.图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”,AB是底面圆的直径,,椭圆所在平面垂直于平面ABCD,且与底面所成二面角为,图一中,点是椭圆上的动点,点在底面上的投影为点,图二中,椭圆上的点在底面上的投影分别为,且均在直径AB的同一侧.(1)当时,求的长度;
(2)(i)当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求;
(ii)证明:.
(2)(i)当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求;
(ii)证明:.
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