1 . ①已知椭圆的左焦点为，右顶点，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为____________；
②设分别为椭圆的左顶点，上顶点和右焦点，若，则该椭圆离心率为____________；
③已知是椭圆的两个焦点，满足的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是____________；
④若椭圆和圆，（其中为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是____________.

2 . 已知某闯关游戏，第一关在两个情境中寻宝．每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关，若寻宝失败则比赛结束；若寻宝成功则进入另一个情境，无论寻宝成功与否，第一关比赛结束．情境寻宝成功获得经验值分，否则得分；情境寻宝成功获得经验值分，否则得分．已知某玩家在情境中寻宝成功的概率为，在情境中寻宝成功的概率为，且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关．
(1)若该玩家选择从情境开始第一关，记为经验值累计得分，求的分布列；
(2)为使经验值累计得分的期望最大，该玩家应选择从哪个情境开始第一关？并说明理由．

3 . 若函数在定义域内的图像上的所有点均在直线的下方，则称函数为定义域内的“下界函数”.若函数为定义域内的“下界函数”，则的最大值减去的最小值等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 下列关系中正确的有（       ）

A．

B．

C．是的充分不必要条件

D．，则

5 . 如图所示，积木拼盘由，，，，五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是（       ）
   

A．780

B．840

C．900

D．960

6 . 设，则下列不等式中正确的是

A．	B．
C．	D．

7 . 景德镇一中高二年级有9名学生会干部，其中男生5名，女生4名，现从9名学生干部中抽出5名，参加团委组织的干部培训，则其中至少有2名女生，2名男生的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用乘法分配率作类比，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某地市响应中央“节能减排，低碳生活”的号召，近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量，表中x代表年份，y代表新增碳排放量.

x	1	2	3	4	5
y	6.1	5.2	4.9	4	3.8

（1）根据线性相关系数，分析x与y之间是否具有较强的线性相关性；
（2）求y关于x的回归方程.
参考数据：，，，
参考公式：

10 . 随着智能手机的普及，短视频APP风靡全球.某校兴趣小组通过问卷调查研究了校内50名同学平时刷短视频APP的情况

（1）完成上述联表，并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关；
（2）若经常使用短视频APP的男生中，有四人喜欢刷“抖音”，两人喜欢刷“快手”，求从这六人中任意挑选两人，恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式：

	0.10	0.05	0.05
	2.706	3.841	6.635