名校
1 . 在正项无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．在无穷数列
中，若对任意的，都存在，使得
，则称为阶等差数列．
(1)若为1阶等比数列，
，求的通项公式及前
项和；
(2)若为阶等比数列，求证：
为阶等差数列；
(3)若既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等差数列．(1)若
为1阶等比数列，，求的通项公式及前项和；(2)若
为阶等比数列，求证：为阶等差数列；(3)若
既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．
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2024-03-10更新
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950次组卷
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4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知角
，
满足
，
，则
（ ）
，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1297次组卷
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5卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷
3 . 在
中，若
，则
等于（ ）
中，若，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．  | D． |
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2024-03-07更新
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1726次组卷
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34卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】（已下线）专题03 解三角形【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）期末综合检测01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年考高一第二次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月段考数学试题（已下线）5.5 正余弦定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.2 正弦定理安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数
图象在
处的切线方程．
(2)若对于函数图象上任意一点处的切线
，在函数
图象上总存在一点处的切线
，使得
，求实数的取值范围．
，.(1)求函数
图象在处的切线方程．(2)若对于函数
图象上任意一点处的切线，在函数图象上总存在一点处的切线，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-06更新
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1667次组卷
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8卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
5 . 如图，已知正四棱锥
的所有棱长均为
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长均为为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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773次组卷
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8卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为
.若
为等差数列，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
.
的前n项和为.若为等差数列，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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2024-03-03更新
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1711次组卷
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6卷引用：山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过原点
的直线
交双曲线于
两点（A在第一象限），过A作
轴的垂线，垂足为
，则
的最小值为__________ .；若
，则
的面积为__________ .
的左右焦点分别为，过原点的直线交双曲线于两点（A在第一象限），过A作轴的垂线，垂足为，则的最小值为，则的面积为
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8 . 已知
是抛物线
上的两点，焦点为
，抛物线上一点
到焦点的距离为2，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两点，焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为2，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线 的方程为 ，则 |
C．若 的外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆的半径为 （为坐标原点） |
D．若 在轴上方，则直线的斜率为 |
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，判断函数
在区间
上的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
(3)求证：当
时，
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)令
，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(3)求证：当
时，.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的上顶点为
，左焦点为，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于
两点，若
，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
的上顶点为，左焦点为，直线与圆相切.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若不过点
的动直线与椭圆相交于两点，若，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
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