1 . 如图，菱形的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：

①平面；
②平面平面；
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2 . 设是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________．

3 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若，，则；
②若且，则；
③若，则对于任意向量，都有；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①④

4 . 对与进行独立性检验时，关于随机变量的下列说法中，正确的有___________.(填序号).
①的值越大，与的相关性越大；
②的值越小“与有关系”的可信程度越小；
③若求出，则有的把握认为“与有关系”，即“与有关系”的推断出现错误的概率不会超过；
④在列联表中，若每个数据变为原来的倍，则的值变为原来的倍.
附：

5 . 随着我国经济社会加快发展，人们思想观念不断更新，女性在企业管理中占据着越来越重要的地位，2021年12月21日，国家统计局发布了《中国妇女发展纲要（2011—2020年）》终期统计监测报告．下图为2010—2020年企业职工董事和职工监事中女性所占比重条形统计图，根据此图，判断下列说法错误的是（       ）

A．2010—2020年企业职工董事中女性所占比重的平均值为35.0个百分点

B．2020年企业职工董事中女性比重比2010年提高2.2个百分点

C．2020年企业职工监事中女性比重比2010年提高3.0个百分点

D．2011年企业职工监事中女性比重与董事中女性比重的差最大

6 . 在线性回归分析中，常用作为衡量模拟效果的一个指标．
下面关于的说法：①越大，说明模型拟合的效果越好；
②越接近1，说明回归的效果越好；
③越接近1，说明回归的效果越差．请你写出所有正确说法的序号_____________．

7 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：

①当投入年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取）；
②；
③方程比方程拟合效果好；
④y与x正相关．
以上说法正确的是（       ）

A．①③④

B．②③

C．②④

D．①②④

8 . 下列有关数列的说法正确的是（       ）

A．同一数列的任意两项均不可能相同	B．数列，0，1与数列1，0，是同一个数列
C．数列1，3，5，7可表示为	D．数列中的每一项都与它的序号有关

9 . 为了提高辖区内居民对奥密克戎疫情防范的意识，某居委会的工作人员对部分市民进行了防范意识的知识测试，测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每题判断正确得1分，判断错误得0分．现有甲，乙，丙，丁四位市民对试题的判断与得分的结果如下：

	第1题	第2题	第3题	第4题	第5题	第6题	得分
甲	×	×	√	×	×	√	4
乙	×	√	×	×	√	×	4
丙	√	×	√	√	√	×	4
丁	×	×	√	×	√	×	？

根据此表，可以知道丁的得分是（       ）

A．3分

B．4分

C．5分

D．6分

10 . 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识，某机构进行了一次问卷调查，部分结果如下：

	小学生	初高中生	大学及大学以上在校生	60岁以下的社会人士	60岁及以上的社会人士
不了解“碳中和”及相关措施	40	30	80	55	70
了解“碳中和”及相关措施	20	80	150	190	85

(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关？

	学生	社会人士	合计
不了解“碳中和”及相关措施
了解“碳中和”及相关措施
合计

附：，.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

(2)经调查后，有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后，计划先随机从社会上选10人进行调查，再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为，每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为，求的最大值点；
②现对以上的10人进行有奖答题，以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品，回答错误给价值b元的礼品，要准备的礼品大致为多少元？（用a，b表示即可）