1 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . （1）已知数列为等差数列，且，，求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，，记，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.

3 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表，并计算得.

A充电桩投资金额/百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润/百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求其线性回归方程；
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于，则称对应的投入额为“优秀投资额”，记2分，所获利润与投资金额的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润与投资金额的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.
附：对于一组数据其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

4 . 设，，且，则当取最小值时，__________.

5 . 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递增.记满足条件的所有的值的和为S，则S的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 若实数x，y满足曲线C：，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．直线与曲线C恰有1个交点，则实数

D．曲线C上有4个点到直线的距离为1.

7 . 某学校随机抽取200名学生数学周测成绩的频率分布直方图如图所示，据此估计该校本次数学周测的总体情况（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的是（       ）
          

A．众数为60或70	B．分位数为65
C．平均数为73	D．中位数为75

8 . 设，则函数的最小值是__________.

9 . 三棱锥中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为_________.

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．从40个个体中随机抽取一个容量为10的样本，则每个个体被抽到的概率都是0.25

B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5

C．数据26，11，14，31，15，17，19，23的50%分位数是18

D．若样本数据，，…，的标准差为4，则数据，，…，的标准差为16