名校
解题方法
1 . 如图1，已知在矩形
中，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：平面平面
；
(2)设
，
.
①是否存在
，使
?
②当为何值时，二面角
的平面角的余弦值为
?
中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)设
，.①是否存在
，使?②当
为何值时，二面角的平面角的余弦值为?
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2023-11-29更新
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106次组卷
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2卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若曲线
是由方程
和
共同构成，则下列结论不正确的是（ ）
是由方程和共同构成，则下列结论不正确的是（ ）A．曲线围成的图形面积为 |
B．若点 在曲线上，则 的取值区间是 |
C．若与直线 有公共点，则 |
D．若圆 能覆盖曲线，则 的最小值为2 |
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2023-10-11更新
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307次组卷
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4卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知数列
的首项为
，且满足
，其中
为其前
项和，若恒有
，则的取值范围为______ .
的首项为，且满足，其中为其前项和，若恒有，则的取值范围为
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2023-10-06更新
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861次组卷
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5卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，则关于的说法正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象，则关于的说法正确的是（ ）A．最小正周期为 | B．偶函数 |
C．在 上单调递减 | D．关于 中心对称 |
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2023-10-06更新
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556次组卷
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3卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数且满足
，当
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）
是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1320次组卷
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6卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
)左、右焦点为
，其中焦距为
，双曲线经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过右焦点
作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线
，其中
，垂足为
为射线与双曲线右支的交点，求
的最大值．
()左、右焦点为，其中焦距为，双曲线经过点．(1)求双曲线的方程；
(2)过右焦点
作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线，其中，垂足为为射线与双曲线右支的交点，求的最大值．
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2023-09-26更新
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921次组卷
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7卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
7 . 现有5名同学从北京、上海、深圳三个路线中选择一个路线进行研学活动，每个路线至少1人，至多2人，其中甲同学不选深圳路线，则不同的路线选择方法共有__________ 种．（用数字作答）
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2023-09-09更新
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955次组卷
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6卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 记为等比数列的前n项和，若
，
，则
（ ）．
为等比数列的前n项和，若，，则（ ）．| A．120 | B．85 | C． | D． |
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2023-06-07更新
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41513次组卷
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58卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题05数列（成品）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）专题07 数列-1（已下线）第三节 等比数列 (讲）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-3辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【练】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）FHgkyldyjsx14四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）理科数学试题专题06数列（已下线）模块一 专题1 数列 2 (人教A）湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题3 数列 (人教B）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）4．3等比数列（3）福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题专题03等比数列河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题单元测试A卷——第四章 数列湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为
，
，
，设人工抽检的综合指标不达标率为
（
）．
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点
；
(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为，，，设人工抽检的综合指标不达标率为（）．(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点；(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
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2023-02-19更新
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2335次组卷
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7卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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545次组卷
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16卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
