1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,过点作两条直线,直线与交于两点,的周长为.
(1)求的方程;
(2)若的面积为,求的方程;
(3)若与交于两点,且的斜率是的斜率的2倍,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)若的面积为,求的方程;
(3)若与交于两点,且的斜率是的斜率的2倍,求的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数,其中不全为0,并约定,设,称为的“伴生函数”.
(1)若,求;
(2)若恒成立,且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当时,;
(3)若,证明:对于任意的,均存在,使得.
(1)若,求;
(2)若恒成立,且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当时,;
(3)若,证明:对于任意的,均存在,使得.
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3 . 已知向量,且,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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4 . 在数列中,,且,则实数的取值范围是______ .
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5 . 随机投掷一枚质地均匀的骰子3次,记3次掷出的点数之积为,掷出的点数之和为,则( )
A.事件“”和“”相等 | B.事件“”和“”互斥 |
C.为奇数的概率为 | D.的概率为 |
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6 . 已知函数的定义域为,且其图象是一条连续不断的曲线,,记为的导函数,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为奇函数 |
C.若,则 |
D.若在上单调递减,则恰有三个零点 |
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7 . 设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数在区间内单调递增,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 氮氧化物是一种常见的大气污染物,下图为我国2015年至2023年氮氧化物排放量(单位:万吨)的折线图,其中年份代码1~9分别对应年份2015~2023.已知,,,.
(1)可否用线性回归模型拟合与的关系?请分别根据折线图和相关系数加以说明.
(2)若根据所给数据建立回归模型,可否用此模型来预测2024年和2034年我国的氮氧化物排放量?请说明理由.
附:相关系数.
(1)可否用线性回归模型拟合与的关系?请分别根据折线图和相关系数加以说明.
(2)若根据所给数据建立回归模型,可否用此模型来预测2024年和2034年我国的氮氧化物排放量?请说明理由.
附:相关系数.
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解题方法
10 . 已知正数满足,则的最小值为______ .
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