高中数学综合库练习题及答案-开封高中数学-组卷网

20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

1 .

中，内角

，

的对边分别为

，

为

的面积，且

，

，下列选项正确的是（）

A．

B．若

，则

有两解

C．若

为锐角三角形，则

取值范围是

D．若

为

边上的中点，则

的最大值为

2024-05-11更新 | 580次组卷 | 17卷引用：河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 349次组卷 | 29卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题

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23-24高一上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 如图，已知函数

的图象与

轴相交于点

，图象的一个最高点为

．

(1)求

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，求函数

的所有零点之和．

2024-04-02更新 | 1006次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 999次组卷 | 34卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题

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18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 573次组卷 | 25卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

6 . 已知数列

的前n项和为

，

，且

，若不等式

对一切

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 807次组卷 | 9卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题

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2021·河南开封·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率

（单位：次/分钟）和配速

（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合

与

的关系，求

与

的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程

中，

，

.

2024-03-26更新 | 477次组卷 | 12卷引用：河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题

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20-21高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

8 . 设抛物线

，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求

的值；
(2)求证：

为定值．

2024-03-24更新 | 1054次组卷 | 7卷引用：河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

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23-24高一上·河南开封·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

9 . 在半径为2的圆中，

的圆心角所对的弧的长度为______.

2024-03-11更新 | 118次组卷 | 1卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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23-24高一上·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域求幂函数的解析式

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

10 . 已知幂函数

的图象过点

，则

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 252次组卷 | 1卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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