1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递增 |
B.函数在上单调递减 |
C.若方程有两个实数根,,则 |
D.当方程的实数根最多时,的最小值为 |
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2 . 已知椭圆的长轴为4,直线与圆相切于点,与相交于,两点,且,,.
(1)记的离心率为,证明:;
(2)若轴右侧的点在上,且轴,,是圆的两条切线,切点分别为,(在上方),求的值.
(1)记的离心率为,证明:;
(2)若轴右侧的点在上,且轴,,是圆的两条切线,切点分别为,(在上方),求的值.
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名校
3 . 为了备战学校举办的数学竞赛,某班推选小明、小红、小刚三位学生组成竞赛小组,并对他们三人前三次月考的数学成绩(单位:分)进行分析,三次数学成绩如下表:
针对这三次月考的数学成绩,下列分析中正确的是( )
学生 | 月份 | ||
9月 | 10月 | 11月 | |
小明 | 135 | 131 | 133 |
小红 | 132 | 140 | 136 |
小刚 | 140 | 130 | 135 |
A.这个竞赛小组11月份月考数学成绩的平均分最低 |
B.小刚三次月考数学成绩的平均分最高 |
C.小明三次月考数学成绩的成绩最稳定 |
D.小红三次月考数学成绩的方差最大 |
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2024-04-20更新
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413次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试(暨青铜鸣大联考)数学试题
名校
4 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚洲运动会在我国杭州举行,这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会. 浙江某市一调研机构为了解本市市民对“亚运会”相关知识的认知程度,举办了一次“亚运会”网络知识竞赛,满分100分. 现从参加了竞赛的男、女市民中各随机抽取100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析,对这100名男市民的竞赛成绩进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图.现规定成绩不低于80分的市民获优秀奖,若女市民样本中获得优秀奖的人数占比为.(1)是否有的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关?
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率,在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人,记奖金的总数为元,求的数学期望与方差.
附:,其中.
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率,在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人,记奖金的总数为元,求的数学期望与方差.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-07更新
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338次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子,投掷时得到每种点数的概率均等,现在进行三次独立投掷,记X为得到最大点数与最小点数之差,则X的数学期望( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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1419次组卷
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7卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 (已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1310次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
解题方法
7 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 在一次数学测试中,老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为(数据互不相同),其极差为,平均数为,则下列结论中正确的是( )
A.的平均数为 |
B.的第25百分位数与原始数据的相同 |
C.若的极差为,则 |
D.的平均数大于 |
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2024-03-27更新
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488次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知圆,则下列结论正确的是( )
A.无论为何值,圆都与轴相切 |
B.存在整数,使得圆与直线相切 |
C.当时,圆上恰有11个整点(横、纵坐标都是整数的点) |
D.若圆上恰有两个点到直线的距离为,则 |
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2024-02-28更新
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449次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
10 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室中进行了次试验,假设小王每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若小王某天进行了4次试验,且,求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,以表示停止试验时试验的总次数,求.(结果用含有的式子表示)
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2024-02-14更新
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1875次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题