1 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

2 . 已知函数．
(1)若，求的极小值．
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：有且只有个零点．

3 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

4 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

5 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求该三棱柱的体积.

6 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

7 . 已知空间三个向量､､的模均为1，它们相互之间的夹角均为.
(1)求证：向量垂直于向量；
(2)已知，求k的取值范围.

8 . 如图，已知O､A､B､C､D､E､F､G､H为空间的9个点，且，，，，，.求证：

(1)A､B､C､D四点共面，E､F､G､H四点共面；
(2)；
(3).

9 . 已知函数f(x)＝，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．

10 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（       ）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数