高中数学综合库练习题及答案-孝感高中数学-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的乘除法

1 . 求下列函数的导数：
(1)

；
(2)

．

2023-09-19更新 | 338次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 求函数

的极值．

2023-09-19更新 | 126次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1195次组卷 | 30卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 440次组卷 | 22卷引用：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

5 . 已知向量

，

是空间的一组单位正交基，向量

，

是空间的另一组基．若向量

在基

下的坐标为

，求

在基

下的坐标．

2022-03-05更新 | 228次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷

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12-13高一下·山西晋中·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则

名校

6 . 在四边形ABCD中，若

，则四边形ABCD是（）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

2023-06-18更新 | 1065次组卷 | 28卷引用：2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值

解题方法

已知角求三角函数值

7 . 利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）

；
（2）

；
（3）

.

2020-02-07更新 | 914次组卷 | 4卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

8 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12442次组卷 | 102卷引用：【校级联考】湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的应用

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 设

为

所在平面内一点，若

，则下列关系中正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 3283次组卷 | 66卷引用：湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题

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2007·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类

真题名校

10 . 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是__________________（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.

2016-11-30更新 | 2157次组卷 | 19卷引用：2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷

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