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解析

| 共计 8 道试题

20-21高一·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

1 . 如图，

为梯形，其中

，

，设O为对角线的交点.

表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），

表示平行于两底且使梯形

与梯形

相似的线段，

表示平行于两底且过点O的线段，

表示平行于两底且将梯形

分为面积相等的两个梯形的线段.

试研究线段

，

与代数式

，

之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？

2021-10-30更新 | 250次组卷 | 5卷引用：湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

2 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2797次组卷 | 81卷引用：湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2008·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 设两个正态分布

和

的密度函数图像如图所示．则有

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3993次组卷 | 57卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）

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11-12高一下·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把

个面包分给

个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的

是较小的两份之和，则最小的一份为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-25更新 | 3772次组卷 | 70卷引用：2013-2014学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

5 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12449次组卷 | 102卷引用：湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19551次组卷 | 105卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18883次组卷 | 40卷引用：2014-2015学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项累加法求数列通项

8 . 甲、乙两超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为

(n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a

万元．
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

2016-12-02更新 | 1184次组卷 | 6卷引用：湖北省荆门市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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