名校
1 . 造纸术是中国四大发明之一，彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行，19世纪折纸与数学研究相结合，发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上，学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图，在一张矩形纸片上取一点
，记矩形一边所在直线为
，将点折叠到上（即
），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线
的所有包络线中，恰好过点
的包络线所在的直线方程为__________ .
，记矩形一边所在直线为，将点折叠到上（即），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中，恰好过点的包络线所在的直线方程为
您最近一年使用：0次
2024-04-08更新
|
396次组卷
|
3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 正割（
）及余割（
）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，
，
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割
，余割
，则函数
的值域为（ ）
）及余割（）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割，则函数的值域为（ ）A． | B． 且 且 |
C． 且 | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
353次组卷
|
4卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
名校
解题方法
3 . 法国数学家蒙日发现椭圆两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，这个圆被称为“蒙日圆”，它的圆心与椭圆中心重合，半径的平方等于椭圆长半轴和短半轴的平方和．如图所示为稀圆
及其蒙日圆
，点
均为蒙日圆与坐标轴的交点，
分别与
相切于点
，若
与
的面积比为
，则的离心率为（ ）
及其蒙日圆，点均为蒙日圆与坐标轴的交点，分别与相切于点，若与的面积比为，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
322次组卷
|
3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题.他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列
为斐波那契数列，其前n项和为
，并且满足
，
，
，则关于斐波那契数列，以下结论正确的是（ ）
为斐波那契数列，其前n项和为，并且满足，，，则关于斐波那契数列，以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
889次组卷
|
7卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距
均为
，拉索下端相邻两个锚的间距
均为
.最短拉索的锚
，
满足
，
，以
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，则最长拉索
所在直线的斜率为（ ）
均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为.最短拉索的锚，满足，，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
326次组卷
|
6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-30更新
|
2519次组卷
|
10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）专题19新文化试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过的最大整数，例如
，
.已知
，
，则函数
的值域为（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-30更新
|
1283次组卷
|
5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)（已下线）专题03 函数（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）专题7 取整函数
8 . 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时，所需时间为（ ）
| A．小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
622次组卷
|
8卷引用：湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）A． | B． 是偶数 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-09更新
|
1029次组卷
|
5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
，从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即
，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.设数列的前
项和为，记
，
，则
（ ）
，从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.设数列的前项和为，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-22更新
|
999次组卷
|
5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
