名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值(且)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点,的距离之比为2,则的取值范围为______ .
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2024-03-07更新
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195次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
2 . 刍甍(chumeng)是中国古代数学书中提到的一种几何体,《九章算术》中对其有记载:“下有袤有广,而上有袤无广”,可翻译为:”底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.”,如图,在刍甍中,四边形是正方形,平面和平面交于.
(1)求证:;
(2)若平面平面,,求平面和平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若平面平面,,求平面和平面夹角的余弦值.
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2023-10-23更新
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334次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
名校
解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军白天观望烽火台,黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,已知将军从山脚下的点处出发,军营所在的位置为,河岸线所在直线的方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-10-12更新
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445次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
2022·全国·模拟预测
4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2022-05-18更新
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4208次组卷
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13卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷四)数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥 曲线(已下线)微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题
5 . 《易经》是中国文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成( 表示一根阳线,表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中至少有2根阳线的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他对圆锥曲线有深刻系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面我们来研究与此相关的一个问题,已知圆O:x2+y2=1上的动点M和定点A,B(1,1),则2|MA|+|MB|的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-17更新
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2476次组卷
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9卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题(已下线)2.1 圆的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.1 圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第40讲 圆与方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用
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解题方法
7 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,n阶幻方(,)是由前个正整数组成的一个n阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(简称幻和)相等,例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数,记“取到的3个数之和为15”为事件A,“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B,则( )
8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-14更新
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1175次组卷
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15卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
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8 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,,,且其“欧拉线”与圆:相切.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)点在圆上,求的最值.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)点在圆上,求的最值.
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2021-10-15更新
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834次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲
9 . 我国明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:今有钞二百三十八贯,令五等人从上作互和减半分之,只云戊不及甲三十三贯六百文,问:各该钞若干?其意思是:现有钱238贯,采用等差数列的方法依次分给甲、乙、丙、丁、戊五个人,现在只知道戊所得钱比甲少33贯600文(1贯=1000文),问各人各得钱多少?在这个问题中,戊所得钱数为( )
A.30.8贯 | B.39.2贯 | C.47.6贯 | D.64.4贯 |
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2021-06-13更新
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870次组卷
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9卷引用:湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)(已下线)专题28等差数列通项与前n项和-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)6.1 等差数列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和
名校
解题方法
10 . 数学家斐波那契,以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即、、、、、、、、、、、、、,在实际生活中,很多花朵(如梅花,飞燕草,万寿简等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列满足:,,,若则__________
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2021-05-09更新
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352次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题