1 . 已知双曲线过点，且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于，两点.问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______________.

4 . 在棱长为2的正四面体中，正四面体的内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，，为虚数单位，若是关于的二次方程一个虚根，则__________．

6 . 设抛物线C：的焦点为F，准线为，斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A、B两点，若，则抛物线C的方程为_____________．

7 . 在中已知.
(1)求；
(2)若面积为，求的最小值.

8 . 如果数列满足：且，则称数列为阶“归化数列”．若数列还满足：数列项数有限为；则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若某6阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
(2)若某13阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.

9 . 若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，，则满足不等式的的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．