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解析
| 共计 17 道试题
1 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一,某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图

若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
类别年轻人非年轻人合计
健身达人
健身爱好者
合计100
临界值表:

(2)将(1)中的频率作为概率,连锁机构随机选取会员进行回访,抽取3人回访.
①若选到的3人中2人为“年轻人”,1人为“非年轻人”,再从这3人中随机选取的1人,了解到该会员是“健身达人”,求该人为非年轻人的概率;
②设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X,求X的分布列和期望值.
2022-10-11更新 | 1011次组卷 | 6卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
2 . 某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩(百分制,均为整数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
2022-07-03更新 | 148次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.

(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
2016-11-30更新 | 1297次组卷 | 2卷引用:2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题
4 . 某省派出5个医疗队去支援4个灾区,每个灾区至少分配一个医疗队,则不同的分配方案共有___________种(用数字填写答案)
2021-10-05更新 | 460次组卷 | 4卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知锐角,同时满足下列四个条件中的三个:①;②;③;④.则这三个条件是________(只填写序号),的面积是________
2020-08-07更新 | 449次组卷 | 5卷引用:湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 展开式中的常数项为__________.(用数字填写答案)
7 . α、β是两个平面,mn是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果mnmαnβ,那么αβ.(2)如果mαnα,那么mn.
(3)如果αβmα,那么mβ. (4)如果mnαβ,那么mα所成的角和nβ所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号)
2016-12-04更新 | 7548次组卷 | 61卷引用:湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
9 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.”天宫课堂”是结合载人飞行任务,贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的,将由中国航天员担任“太空教师”,以青少年为主要对象,采取天地协同互动方式开展.2022年10月12日15时40分,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲.学校针对这次直播课,举办了”天宫课堂”知识竞赛,有100名学生代表参加了竞赛,竞赛后对这100名学生的成绩(满分100分)进行统计,将数据分为[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]这4组,画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖,试问被嘉奖的学生的分数不低于多少?
2023-02-19更新 | 1122次组卷 | 7卷引用:湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在[50,60)内的频数为3.

(1)求的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在[80,90)和[90,100]女士人数都为2人,现从成绩在[80,90)和[90,100]的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
共计 平均难度:一般