1 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 课本选择性必修第二册第一章介绍了斐波那契数列，若数列{}满足，，则称数列为斐波那契数列，若把斐波那契数列中的奇数用1替换，偶数用换得到数列{}，在数列{}的前10项中任取3项，则这3项之和为1的不同取法有（       ）

A．60种

B．63种

C．35种

D．100种

3 . 在矩形ABCD中，以AB为母线长，2为半径作圆锥M，以AD为母线长，8为半径作圆锥N，若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面积，则（       ）

A．矩形ABCD的周长的最小值为

B．矩形ABCD的面积的最小值为

C．当矩形ABCD的面积取得最小值时，

D．当矩形ABCD的周长取得最小值时，

4 . 已知抛物线的焦点为F，直线l绕点旋转，点Q为C上的动点（O为坐标原点），则（       ）

A．以Q为圆心，为半径的圆与直线相切

B．若直线l与抛物线有且只有一个公共点，则这样的直线l有两条

C．线段的垂直平分线方程为

D．过点F的直线交C于A，B两点，若，则这样的直线有2条

5 . 抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑.现在“解放碑”是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照.如图甲所示，解放碑的底座外观呈正八棱柱形，记正八棱柱的底面是正八边形，如图乙所示，若是正八边形的中心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 某商场在促销活动期间，规定凡是在该商场购买500元及以上的顾客可参与抽奖活动，活动规则如下：每个顾客在一个标有1，2，3，4，5，6的均匀圆盘上转动三次，若指针出现一次或两次指向“4”，则该顾客可获得商场返还购买金额的；出现三次指向“4”，该顾客可获得商场返还购买金额的；否则不返还金额．某顾客在此商场促销活动期间票据单上总购买金额为800元．
(1)求该顾客参与活动后恰好返还240元的概率；
(2)设该顾客参与活动后，最终支付商场的金额为Y，求Y的分布列与数学期望．（四舍五入取整数）

7 . 拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数，如果存在点，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足，则称为的双重不动点．则下列函数中，①；②；③具有双重不动点的函数为_______________．（将你认为正确的函数的代号填在横线上）

8 . 在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板放在直角坐标系中，则外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可）

9 . 如图为国家统计局于2022年12月27日发布的有关数据，则（       ）

A．营业收入增速的中位数为	B．营业收入增速极差为
C．利润总额增速越来越小	D．利润总额增速的平均数大于

10 . 2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲､乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（       ）

A．10

B．14

C．16

D．12