1 . 小明和李华在玩游戏,他们分别从1~9这9个正整数中选出一个数告诉老师,老师经过计算后得知他们选择的两个数不相同,且两数之差为偶数,那么小明选择的数是偶数的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-27更新
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1071次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题(已下线)8.1.1 条件概率(1)湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
名校
2 . 有一组样本数据
,其样本平均数为
.现加入一个新数据
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcbdf140d6ca2848d2935742565b031.png)
,组成新的样本数据
,与原样本数据相比,新的样本数据可能( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002f56900c2924bfd79fc3865b0a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcbdf140d6ca2848d2935742565b031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8094b5b8ed3e399540b34bd8fd567a.png)
A.平均数不变 | B.众数不变 |
C.极差变小 | D.第20百分位数变大 |
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2023-01-13更新
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924次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某工厂生产一批零件,其直径X满足正态分布
(单位:
).
(1)现随机抽取15个零件进行检测,认为直径在
之内的产品为合格品,若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率,并说明这一标准的合理性.(已知:
)
(2)若在上述检测中发现了问题,另抽取100个零件进一步检测,则这100个零件中的次品数最可能是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a629844f1403b3256637e612ca46a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
(1)现随机抽取15个零件进行检测,认为直径在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566871ac38fd533ae5b4da28acc6ea53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56abaf9ec951625c1ce1c15d4ab813a2.png)
(2)若在上述检测中发现了问题,另抽取100个零件进一步检测,则这100个零件中的次品数最可能是多少?
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2023-01-09更新
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778次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 如图,已知
,平面内任意点
关于点
的对称点为
,点
关于点
的对称点为
.设
(
为单位向量).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/935ae677-6ba2-4b50-a9db-bc9f9fe2ce46.png?resizew=175)
(1)求
的长;
(2)在
中,若
,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcad41db4918414e4bef91126679c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb647c6184d6aab78a57509165bd9f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c984376f5475184e0d3e4f7e1bb65f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/935ae677-6ba2-4b50-a9db-bc9f9fe2ce46.png?resizew=175)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ec80ecc1a4f56c15734effa0452a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6151fb896230f2579d516af4c67e634a.png)
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2022-12-17更新
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445次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 球体在工业领域有广泛的应用,某零件由两个球体构成,球
的半径为
为球
表面上两动点,
为线段
的中点.半径为2的球
在球
的内壁滚动,点
在球
表面上,点
在截面
上的投影
恰为
的中点,若
,则三棱锥
体积的最大值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40258fa513d56a1b8e95b6863304e0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb418bba0cde591c0bb9dd9c66f6008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e9cd991abeda0dbdc33f8fe8c459c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
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2022-12-16更新
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805次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某高中在招高一新生时,有统一考试招生和自主招生两种方式.参加自主招生的同学必须依次进行“语文”“数学”“科学”三科的考试,若语文达到优秀,则得1分,若数学达到优秀,则得2分,若科学达到优秀,则得3分,若各科未达到优秀,则不得分.已知小明三科考试都达到优秀的概率为
,至少一科考试优秀的概率为
,数学考试达到优秀的概率为
,语文考试达到优秀的概率大于科学考试达到优秀的概率,且小明各科达到优秀与否相互独立.
(1)求小明语文考试达到优秀的概率;
(2)求小明三科考试所得总分的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698ee63b54482535370f1ba068327dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d911e720abfb1b8892747d79ddc8f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1dd362f843e640ce551ad1787c9873.png)
(1)求小明语文考试达到优秀的概率;
(2)求小明三科考试所得总分的分布列和期望.
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名校
7 . 现有下列五个结论:
①若
,则有
;
②对任意向量
、
,有
;
③对任意向量
、
,有
;
④对任意复数
,有
;
⑤对任意复数
,有
.
以上结论中,正确的个数为( )
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3e67edb3e11726cc3e47f1c1bad9d1.png)
②对任意向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae14a6f6a6e1f6804b3b1bb3959aa66.png)
③对任意向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ecaa3f1910396cdb0a8fdb46261c8e3.png)
④对任意复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e37e057eefdac3774317296f96f484.png)
⑤对任意复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d8866f8a1e26f00a49efe48022a88f.png)
以上结论中,正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-05-13更新
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367次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线具有如下光学性质:如图
,
是双曲线的左、右焦点,从右焦点
发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点
.若双曲线C的方程为
,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/25d9adbf-33a5-4056-922e-db09f3fae327.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/25d9adbf-33a5-4056-922e-db09f3fae327.png?resizew=162)
A.若![]() ![]() |
B.当n过![]() ![]() |
C.射线n所在直线的斜率为k,则![]() |
D.若![]() ![]() |
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3764次组卷
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15卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题河北省唐山市2022届高三二模数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用(已下线)考向33 双曲线(重点)湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)3.2.2 双曲线的简单几何性质练习(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)