1 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上，帕多瓦数列被以下递推的方法定义：数列的前项和为，且满足：.则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．是偶数	D．

2 . 有一组样本数据，其样本平均数为.现加入一个新数据，且，组成新的样本数据，与原样本数据相比，新的样本数据可能（       ）

A．平均数不变	B．众数不变
C．极差变小	D．第20百分位数变大

3 . 某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（       ）（参考数据：）

A．第5代种子

B．第6代种子

C．第7代种子

D．第8代种子

4 . 某工厂生产一批零件，其直径X满足正态分布（单位：）.
(1)现随机抽取15个零件进行检测，认为直径在之内的产品为合格品，若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率，并说明这一标准的合理性.（已知：）
(2)若在上述检测中发现了问题，另抽取100个零件进一步检测，则这100个零件中的次品数最可能是多少？

5 . 地震预警是指在破坏性地震发生以后，在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之前发出避险警报信息，以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.在一次地震预警中，两地震台站和站相距.根据它们收到的信息，可知震中到站与震中到站的距离之差为.据此可以判断，震中到地震台站的距离至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线，圆，则下列选项正确的为（）

A．圆心E到直线l的距离的最大值为5

B．圆E和直线l相交，所得的弦的长度取最小值时，l的方程为

C．圆E和直线l相交，所得的弦的长度的最大值为9

D．圆E被直线l分成两段圆弧，当大小两段圆弧的长度之比为3∶1时，直线l的方程为或

7 . 等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（       ）年内能全部收回本利和.（，，）

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 已知半径为的球O的表面上有A，B，C，D四点，且满足平面，，则四面体的体积最大值为_____________；若M为的中点，当D到平面的距离最大时，的面积为_____________．

9 . 如图，已知，平面内任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为.设（为单位向量）.

(1)求的长；
(2)在中，若，试求的取值范围.

10 . 球体在工业领域有广泛的应用，某零件由两个球体构成，球的半径为为球表面上两动点，为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动，点在球表面上，点在截面上的投影恰为的中点，若，则三棱锥体积的最大值是___________.