1 . 新型冠状病毒肺炎是一种传染性极强的肺炎临床上，核酸检测是新冠肺炎患者确诊的重要依据、是最关键的一环.为什么要做核酸检测呢？简单来说，核酸类似病毒的“指纹”、身份证，找到核酸，就等于确定了病毒的身份与性质.核酸是生物的最基本组成物质和生物学研究的基础物质.病毒是一种个体微小，结构简单的非细胞生物，病毒中也有核酸，且只含一种核酸（DNA或RNA），所以，检测到核酸，也就等于揪住了病毒的尾巴.新型冠状病毒感染者，经过治疗，如果核酸检测第一种为阴性，就说明病毒已经消失或者已不再具备造成感染的能级、数量.某生物制药公司生产了两种不同规格型号的新冠病毒核酸检测试剂盒.检测单个样本得知核酸检测结果所需的时间记为X（单位：分钟）.现两种试剂盒检测的样本各有20个，统计检测所需时间，得到如图的茎叶图.

（1）试通过平均数比较两种试剂盒哪一种检测更快捷；
（2）在改变了试剂盒的生产工艺后，组织了2000名志愿者参加了核酸检测，记录检测时间，得到如下统计数据：

			总计
改进工艺	400	600	1000
原工艺	800	200	1000
总计	1200	800	2000

判断是否有99.5%的把握认为核酸检测时间与试剂盒生产工艺有关？
附：，其中.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2 . 如图，在四棱锥中，平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形，，，.

（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若，且，求三棱锥的侧面积.

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A是锐角，且.
（1）求角A；
（2）若D为AC边上一点，， ，且的面积为，求.

4 . 已知数列中，当时，，记，则________；数列前项和________.

5 . 已知甲、乙两个盒子，其中甲盒中有大小完全相同的红、黄、白三个球，乙盒中有大小完全相同的红、黄两个球，现从两个盒子中各取一个球，则两个小球颜色不同的概率为________.

6 . 已知函数是一个奇函数，则在上的最大值为________.

7 . 已知复数，其中为虚数单位，则的共轭复数________.

8 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，则函数在区间上的“中值点”的个数为（       ）
参考数据：，，.

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果是（       ）

A．5

B．1

C．

D．