名校
解题方法
1 . 某工厂生产一种精密仪器,由第一、第二和第三工序加工而成,三道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果只有
两个等级.三道工序的加工结果直接决定该仪器的产品等级:三道工序的加工结果均为
级时,产品为一等品;第三工序的加工结果为
级,且第一、第二工序至少有一道工序加工结果为
级时,产品为二等品;其余均为三等品.每一道工序加工结果为
级的概率如表一所示,一件产品的利润(单位:万元)如表二所示:
表一
表二
(1)用
表示一件产品的利润,求
的分布列和数学期望;
(2)因第一工序加工结果为
级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加
万元(即每件产品利润相应减少
万元)时,第一工序加工结果为
级的概率增加
.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
表一
工序 | 第一工序 | 第二工序 | 第三工序 |
概率 |
|
|
|
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
利润 | 23 | 8 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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(2)因第一工序加工结果为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2459f93e32de743abaa6fb168c2fb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3168d462e6bb6cf5c5d91df933a381e.png)
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2021-07-26更新
|
408次组卷
|
3卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
解题方法
2 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb27b31c1e6e6f1fb3bd978da8c55ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13777ebf0ed972032cf5f5552df8d2db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23120d7932ba2c8d64bc157fb613daee.png)
A.{-1,1} | B.{-1,0,1} | C.{-2,-1,0,1} | D.{-1,0,1,2} |
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2021-07-21更新
|
730次组卷
|
6卷引用:重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性(九)数学试题(已下线)1.3 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4 《集合》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)第1章 集合与逻辑 测评卷广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
3 . 已知函数
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0c0ef7ba7ddbfbf922f415a9fc2a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cccd970ef15b063c269736d76daaf17.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-16更新
|
2500次组卷
|
11卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题四川省成都市2022届高三文科数学零诊考试试题(已下线)专题二 能力提升检测卷(测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
名校
4 . 已知复数
在复平面内对应的点为P,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aec9376bcb5d29785047b0fbc4c26c0.png)
A.P在第二象限 | B.P在第四象限 |
C.![]() | D.z的虚部为![]() |
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2021-07-10更新
|
327次组卷
|
4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 函数
的部分图象如图所示,点
是图象的一个最高点,点
是与
相邻的一个最低点,点
关于
轴的对称点为点
.若阴影部分的面积为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/b7e8f100-68e7-43a1-a8f0-11bb86509a90.png?resizew=210)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99fd80f74f051abc2ff13033fe00252b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cf6f47f5311a0ebc049454619fd15d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/b7e8f100-68e7-43a1-a8f0-11bb86509a90.png?resizew=210)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-05更新
|
578次组卷
|
4卷引用:重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学(文)试题(已下线)专题06 三角函数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)
名校
解题方法
6 . 已知
,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ba50a0bba96a1797eaf8ca6e77d656.png)
A.![]() | B.![]() |
C.ab的最大值为![]() | D.![]() ![]() |
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2021-06-23更新
|
1158次组卷
|
5卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题(已下线)考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 小华忘记了手机开机密码的前三位,只记得第一位和第二位取自0,1,2,3(可以相同) ,第三位是A,B,C中的一个字母,则小华输入一次密码就能够成功解锁的概率为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-18更新
|
717次组卷
|
5卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试
名校
解题方法
8 . 在某地暴发的新型病毒分为
、
两种类型,为了解感染此种病毒的类型与年龄的关系,该地疾控中心随机抽取了部分新型病毒感染者进行调查.据统计,
型病毒感染者人数是
型病毒感染者人数的2倍,在
型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的5倍,在B型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的一半.
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的
型病毒感染者至少有多少人?
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23e67b6df0dea7b94a8c44c151b4b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() ![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-05更新
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288次组卷
|
2卷引用:重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 命题“
,
”为假命题,则实数
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485a4756c56f1126b9825d5019d544c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72da5ca83b32ccb7b873bc7064e1056b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-06-03更新
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1724次组卷
|
6卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(已下线)模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题04 全称命题与特称命题真假的判断方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律(全国通用)福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题02 不等式的性质(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
10 . 已知函数
,
(其中
为常数,
是自然对数的底数).
(1)若
,求函数
在点
处的切线方程;
(2)若
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4dc3d85090fed0b7a94719dcce7011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e38644e1ff0d5d8800131dbe85803f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcc2e57402f77d86d9404e957d3a1ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40f54f64db1e3e9ee85d589944a049b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fce924911d5ed93147dfce9e41c2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-05-30更新
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1508次组卷
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8卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)专题20 导数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题