1 . 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．

2 . 已知双曲线C： ＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-c，0)，F₂(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.
（1）求C的标准方程；
（2）若O为坐标原点，∠F1MF2的角平分线l与曲线D： ＝1的交点为P，Q，试判断OP与OQ是否垂直，并说明理由.

3 . 已知单位向量，的夹角为60°，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . （多选）已知、是实数，、是向量，下列命题正确的是（　 ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

5 . 在中，角的对边分别为，若，且，则为（       ）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．直角三角形

6 . 已知x、，若，则______．

7 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

8 . 已知抛物线，以为圆心，半径为5的圆与抛物线交于两点，若，则（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

9 . 若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角，，的对边分别是，，，且满足_______，.
(1)若，求.
(2)求周长的最大值.