名校
解题方法
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是发现新问题、新结论的重要方法.
例如,已知,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程;
(3)若正数满足,求的最小值.
例如,已知,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程;
(3)若正数满足,求的最小值.
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2022-10-21更新
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437次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题(已下线)第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
2 . 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若,⊙O的半径为3,求OA的长.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若,⊙O的半径为3,求OA的长.
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3 . (1)已知,证明:;
(2)设,,求证:.
(2)设,,求证:.
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名校
解题方法
4 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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716次组卷
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8卷引用:四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学35江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
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名校
解题方法
6 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)已知,求证:
(2)已知a,b,c为正数,且满足.证明:;
(1)已知,求证:
(2)已知a,b,c为正数,且满足.证明:;
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2021-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数:且.
(1)证明:对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为时,求证:的值域为;
(3)设函数,求的最小值.
(1)证明:对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为时,求证:的值域为;
(3)设函数,求的最小值.
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2020-10-07更新
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643次组卷
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2卷引用:四川省成都七中万达学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
8 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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5979次组卷
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16卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,(,),
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
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2020-11-07更新
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1083次组卷
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9卷引用:四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题
解题方法
10 . 已知函数是方程的实数根,且.
(1)求证:;
(2)判断值的正负,并加以证明.
(1)求证:;
(2)判断值的正负,并加以证明.
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