1 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明；
(3)解不等式：.

2 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

3 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.

6 . 若函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围.

7 . 指数函数的图像经过点，且．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于的不等式．

8 . 已知函数过点．
(1)求b的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

9 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.

      

(1)证明：平面；
(2)判断直线CM与平面的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角的余弦值.

10 . 已知函数．
(1)用定义法证明函数在上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式的解集．